成考（专升本）-高等数学二（专升本）-第1章 函数、极限和连续.docxVIP

成考（专升本）-高等数学二（专升本）-第1章函数、极限和连续

[单选题]1.当x→0时，x2是x-ln（1+x）的()。

A.较高阶的无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价的无穷小量

D.较低阶的无穷小（江南博哥）量

正确答案：C

参考解析：本题考查的知识点为无穷小阶的比较。由于可知当x→0时，x2与x-ln（1+x）为同阶但不等价无穷小，故应选C。

[单选题]3.()。

A.0

B.1

C.2

D.不存在

正确答案：D

[单选题]4.()。

A.减少

B.有增有减

C.不增不减

D.增加

正确答案：B

[单选题]5.设函数f（x）=，在x=2处连续，则a=()。

A.

B.

C.

D.

正确答案：B

参考解析：

[单选题]6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是()。

A.x2-1

B.sin（x2-1）

C.lnx

D.ex-1

正确答案：D

参考解析：

[单选题]7.设z=f（x，y）在点（1，1）处有fx’（1，1）=fy’（1，1）=0，且fxx”（1，1）=2，fxy”（1，1）=0，fyy”（1，1）=1，则fy（1，1）=()。

A.是极大值

B.是极小值

C.不是极大值

D.不是极小值

正确答案：B

参考解析：根据极值的充分条件：B2－AC＝－2，A＝2＞0所以f（1，1）为极小值，选B。

[单选题]8.当x→0时，若sin2x与xk是等价无穷小量，则k=()。

A.1/2

B.1

C.2

D.3

正确答案：C

参考解析：当k=2时，有选C。

[单选题]9.()。

A.（1，1）

B.（e，e）

C.（1，e＋1）

D.（e，e＋2）

正确答案：A

参考解析：本题将四个选项代入等式，只有选项A的坐标使等式成立。

[单选题]10.下列命题正确的是()。

A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

正确答案：C

参考解析：根据无穷小量的定义可知选项C正确。

[单选题]11.()。

A.－3

B.0

C.1

D.3

正确答案：D

参考解析：

[单选题]12.()。

A.0

B.-1

C.1

D.不存在

正确答案：D

参考解析：先去函数的绝对值，使之成为分段函数；然后，运用函数在一点处极限存在的充分必要条件进行判定。

[单选题]13.()。

A.单调增加

B.单调减少

C.图形为凸

D.图形为凹

正确答案：A

参考解析：函数的定义域为（－∞，＋∞）.因为y＝3x2＋12＞0，所以y单调增加，x∈（－∞，＋∞），又y＝6x，当x＞0时，y＞0，曲线为凹；当x＜0时，y＜0，曲线为凸。故选A。

[单选题]14.()。

A.0

B.1

C.e－1

D.＋∞

正确答案：C

参考解析：

[单选题]15.()。

A.是驻点，但不是极值点

B.是驻点且是极值点

C.不是驻点，但是极大值点

D.不是驻点，但是极小值点

正确答案：D

参考解析：

[单选题]16.()。

A.9

B.8

C.7

D.6

正确答案：A

参考解析：

[单选题]17.()。

A.（－∞，0）

B.（0，1）

C.（1，e）

D.（e，＋∞）

正确答案：B

参考解析：

[单选题]18.()。

A.1，2

B.2，1

C.－2，－1

D.－2，1

正确答案：B

参考解析：

[单选题]19.()。

A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

正确答案：B

参考解析：解得a＝50，b＝20

[单选题]20.()。

A.一定有定义

B.一定无定义

C.

D.可以有定义，也可以无定义

正确答案：D

参考解析：

[单选题]21.()。

A.0

B.－1

C.－3

D.－5

正确答案：C

参考解析：

[单选题]22.()。

A.1/26

B.1/5

C.1/2

D.1

正确答案：B

参考解析：

[单选题]23.根据f（x）的导函数f（x）的图像，判定下列结论正确的是()。

A.在（－∞，－1）内，f（x）是单调增加的

B.在（－∞，0）内，f（x）是单调增加的

C.f（－1）为极大值

D.f（－1）为极小值

正确答案：D

参考解析：x轴上方的f（x）＞0，x轴下方的f（x）＜0，即当x＜-1时，f（x）＜0；当x＞-1时f（x）＞0，根据极值的第一充分条件，可知f（-1）为极小值，所以选D。

[单选题]24.()。

A.0

B.1

C.无穷大

D.不能判定

正确答案：D

参考解析：做该题时若不假思索，很容易错选B为答案。但假若对极限的定义有正

[单选题]25.函数y=f（x）在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有