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习题L9-31：位似
参考答案与试题解析
1．关于对位似图形的4个表述中：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，
那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
正确的个数()
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】
A
【分析】①相似图形不一定是位似图形；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，
并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于位似比．
2．下列四组相似图形中，不是位似图形的是()
A．B．
C．D．
D
【答案】
3．如图，正方形网格图中的ABC与∆′′′位似，则位似中心是()
A．点DB．点EC．点FD．点G
【答案】
A
【分析】分别延长、，交于点，则位似中心是点，
AABBDD
4．如图，和DEF是以点为位似中心的位似图形．若，
ABCOOA3
AD5，则ABC和DEF的位似比等于()
3239
A．B．C．D．
55825
C
【答案】
3
【分析】==；
8
OOA:OA=1:2
5．如图，ABC与∆位似，位似中心是点，且，若
1111
ABC的面积为5，则∆的面积为()
111
A．10B．15C．20D．25
C
【答案】
6．如图，与DEF位似，位似中心为点，若，
ABCOOA:AD=1:2ABC
的周长为3，则DEF的周长为()
A．6B．9
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