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L9-基础篇第31讲-位似
例1：判断下列说法是否正确：
（1）相似图形一定是位似图形；
（2）位似图形一定是相似图形；
（3）如果两个图形相似，且每组对应点的连线所在直线都经过同一个点，那么这两个图形
是位似图形。
′′′
例2：如图，在正方形网格中，两个位似三角形和的位似中心是（）
A：点B：点C：点D：点
例3：如图，已知△在平面直角坐标系中，点的坐标为(0,3)，若以点为位似中心，在
′′′′′
平面直角坐标系内画出△，使得△与△位似，且相似比为2:1，则点的坐
标可以是（）
A：(0,0)B：(0,1)C：(1,−1)D：(1,0)
例4：如图，△与△是位似图形，点为位似中心，已知:=1:2，△的
周长为3，则△的周长为______。
′′′′
例5：如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若四边形与四
′′′′′
边形的面积比为4:9，则:的值为______。
′′′
例6：如图，△与△为位似图形，点为位似中
′′′
心，已知=1，=3，=2，则=______。
′′
例7：对于平面图形上的任意两点,，如果经过某种变换得到新图形上的对应点,，且
′′
总有=，这样的变换称为“等距变换”。下列变换中不一定是等距变换的是（）
A：平移B：旋转C：轴对称D：位似
例8：如图，在平面直角坐标系中，大鱼与小鱼是关于原点的位似图形，则下列说法中错
误的是（）
A：小鱼与大鱼的周长之比是1:2
B：小鱼与大鱼的对应点到位似中心的距离比是1:2
C：大鱼尾巴的面积是小鱼尾巴面积的2倍
D：若小鱼上一点的坐标是(,)，则大鱼上的对应点的坐标是(−2,−2)
例9：在平面直角坐标系中，已知点(−3,6)和点(−9,−3)，以原点为位似中心，相似比
1
′
为，把△缩小，则边的对应点的坐标是______。
3
L9-基础篇第32讲-锐角三角函数（一）
∘
例1：直角△中，∠=90，=2，=3，则sin=______。
1
∘
例2：直角△中，∠=90，sin=，=3，则=______。
3
例3：如图，是直角三角形斜边上的高，则sin∠表示不正确的是（）’
A
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