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L8拓展篇第10讲—一次函数（三）
1．已知是整数，且≥2，由直线y=mx+2m−1和直线y=(m+1)x+2m+1与轴
mx
及轴所围成的图形面积为，则关于的解析式为．
ySS
CBCAC
2．如图，直线与坐标轴分别交于点，，直线与直线关于轴
y=x+3Ay
对称．
BC
（1）求直线的解析式．
（2）若点P(m,2)在ABC的内部，求的取值范围．
m
OABC1:3
（3）若过点的直线将分成的两部分的面积比为，直接写出的解析
LL
式．
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3．在直角坐标系中，已知四个点为(−8,3)、(−4,5)、(0,)、(,0)，当四
边形的周长最短时，求:的值.
4．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到两坐标轴
xOyPQP
的距离之和等于点到两坐标轴的距离之和，则称，两点为同族点．如图，
QPQP
Q两点即为同族点．
（1）已知点的坐标为，点在轴上，且，两点为同族点，则点
A(−3,1)BxABB
的坐标为；
C
（2）直线，与轴交于点，与轴交于点，
l:y=x−3xyD
CDNN
为线段上一点，若在直线上存在点，使得，两点为同族点，求
MxnM
n的取值范围；
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4
5．在平面直角坐标系中，直线=−+8与轴、轴分别交于、两点，把
3
4
直线=−+8沿过点的直线翻折，使点与轴上的点重合，折痕与轴交
3
于点，求直线的解析式.
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