2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：三角形、全等三角形、轴对称含七下计算】（人教版2012）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（长沙）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：三角形、全等三角形、轴对称（含七下）。

5．难度系数：0.68。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，直线，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3．平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为（????）

A． B． C． D．

4．如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（????）

A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性

C．三角形的任意两边之和大于第三边 D．三角形的内角和等于

5．如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可绕点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（????）

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（????）

A． B． C． D．

7．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（???）

A．三条高线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

8．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A． B． C．或 D．或

9．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________．

12．如图所示，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则等于__________．

13．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接，若，，则_________．

14．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为__________．

15．三个全等三角形按如图的形式摆放，则__________．

16．如图，在等边中，是边的中点，是边上的中线，是上的动点，若，则最小值__________．

三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）

17．解方程组：

(1)；(2)．

18．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．

19．如图，在平面直角坐标中，各顶点都在小方格的顶点上．

(1)画出关于x轴对称的图形；

(2)在y轴上找一点P，使最短，画出P点，并写出P点的坐标__________．

(3)若网格中的最小正方形边长为1，则的面积等于__________．

20．如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接，．

??

(1)求证：；

(2)若是的中点，的面积是20，求的面积．

21．如图，在中，，过B作，

(1)用尺规求作线段的垂直平分线，交于E，交于F，交于D，连接、（要求：保留作图痕迹，不写作法、不下结论）：

(2)求证：，将下面的过程补充完整.

证明：∵垂直平分，∴，①,

又∵，∴②，

在和中，，

∴（③），∴④，

∵，∴．

22．若关于x，y的两个方程组与有相同的解．

(1)求这个相同的解；

(2)若m，n是一个等腰三角形的两边长，求这个等腰三角形的周长．

23．如图，在长方形中，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒：

??

(1)__________．（用的代数式表示）

(2)当为何值时，?

(3)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，且a，b满足，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点P的运动时间为t秒．