2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：人教版八年级上册11.1-12.1】（山西专用）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版八年级上册11.1-12.1。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

6．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．无法确定

2．下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（）

A．20 B．24 C．26 D．28

4．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（）

A．BF＝CF B．∠BAE＝∠EAC

C．∠C+∠CAD＝90° D．S△BAE＝S△EAC

5．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A＝60°，∠E＝45°，若AB∥CF，则∠CBD的度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

6．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．35°

7．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF，则下列说法正确的是（）

A．外角和减少180° B．外角和增加180°

C．内角和减少180° D．内角和增加180°

8．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）

A．30° B．40° C．45° D．60°

9．如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设∠ABC＝α，∠APC＝β，则∠ADC的度数为（）

A．180°﹣α﹣β B．α+β C．α+2β D．2α+β

10．如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的3×3网格，图形ABCD中各个顶点均为格点，设∠ABC＝α，∠BCD＝β，∠BAD＝γ，则α﹣β﹣γ的值为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|＝0；（2）c为偶数，则c的值为．

12．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为cm2．

13．如图，若△ACM≌△DBN，AC＝3，则BD的长度是．

14．将一副直角三角板如图放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若边AB经过点D，则∠EDB＝°．

15．如图，AD，CE是△ABC的两条高，它们相交于点P，已知∠BAC的度数为α，∠BCA的度数为β，则∠APC的度数是．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

16．（8分）已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数．

（1）求△ABC的周长；

（2）判断△ABC的形状．

17．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数．

18．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．

（1）求∠F的度数与DH的长；

（2）求证：AB∥DE．

19．（8分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，D，E分别在CA，BA的延长线上，AF∥CE，∠D＝∠E．

（1）求证：BD∥AF；

（2）若∠BAD＝80°，∠ABD＝2∠ABC，求∠AFC的度数．

20．（10分）材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

解决问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：