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基于学科融合的初中数学项目学习设计

光路问题中的平行线

一、 教学内容及其解析

1.教学内容解析

本节内容是在学习了苏教版七年级下册第一章平行四边形的判定以及性质的基础上,对于一些角度的综合问题进行进一步的专题研究.在第一章的日常练习中，综合性比较高的、难度比较大的主要就是角度的综合问题，其中许多角度问题都是在光路问题即光的反射以及折射的背景下引出，同时在苏教版七年级下册科学第二章的学习中，学生也会具体地来学习光的反射和折射问题,同时也会遇到很多求角度的问题.因此本节老师将带领学生提前感受光的反射,利用激光笔与平面镜，一起探索光的反射定律,并带着这一知识点以及已学的平行线的性质去解决实际的光路问题.

学科交互解析

本节与初中物理中的光学相结合，一方面可以让学生在正式学习光的反射与折射这一课时之前，提前感受有趣的光学课，其次最重要的是让学生利用已学过的平行线的知识点去解决具体的生活实际问题，进一步提升学生解决几何角度问题的能力.

核心素养解析

首先让学生进行小组合作，通过测量入射角与反射角，得到光的反射定律这一过程，可以培养学生的观察动手能力以及小组合作能力；其次更重要的是在解决实际的光路问题时，可以培养学生的数学抽象以及直观想象能力，在利用反射定律以及平行线的性质进行推理的过程中，可以帮助学生形成有依据、有条理、合乎逻辑的思维品质.

二、 教学目标及其解析

教学目标

知识与技能：

通过实验，认识光的反射规律；

利用光的反射定律以及平行线的性质解决实际的光路问题；

通过具体问题的解决，培养学生的数学抽象以及逻辑推理能力.

过程与方法：

通过实验观察与探究等方法,理解光的反射定律.

情感态度与价值观：

在探究光的反射定律时,培养学生的动手能力以及科学态度；

通过学生的主动活动，让学生感受科学的有趣；同时用自己已有的知识去解决实际问题，可以让学生亲身体验“用数学”的成就感,感受到数学的力量.

教学目标解析

首先教师需准备好相应的实验器材,保证探究的正常进行;其次在进行实验探究前教师需将反射定律中的一些要素如发射角入射角法线等知识点传授给学生，有助于实验的顺利进行;在正式光路问题之前,教师应带领学生简单地回顾平行线的判定以及性质，以便问题的解决;最终所有同学应该学会如何去分析光路问题中的一些已知条件与未知条件,从而会解决基本的光路问题

三、教学问题诊断分析

具备的基础(知识、能力)

学生已经掌握平行线的判定及性质，已经知道如何分析角度的综合问题；

学生已经具备一定的实验能力，如观察测量、记录表格等；

小组探究这一活动方式学生也经常进行，已经具备一定合作探究能力.

可能存在的问题(问题、障碍)

七年级学生知识与逻辑不成体系，很难去构建知识点之间的联系.

两道综合性实践例题可能对于部分同学来说难度较大,综合性较强，会需要比较久的时间去完成.

应对策略(过程、方法)

因此本节的教学难点是反射定律的得出，即实验比较复杂.我给出的策略如下：

在进行实验之前，先由老师进行演示，以便学生更好地理解，更好地操作；

对于后面综合性比较高的题目，先让学生独立思考，再组织同桌讨论，这样既给了所有同学时间独立思考这些问题，同时同桌交流也能给没有思路的同学指明方向，更明确如何去完成这一类型的题目.

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基于学科融合的初中数学项目学习设计

四、 教学技术支持条件

多媒体、三角板量角器、激光灯、平面镜、硬纸板、烟雾机.

五、 教学过程设计

1.问题引入

师生活动：

学生观看宇航员射击足球的动态视频,并解决老师抽象出来的几何问题,通过该题的解决，温习已经学过的平行线的判定及性质（图1）.

光的反射生活现象:

图2

①我们为什么能看到太阳、电灯等物体？②我们为什么能看到书、笔本等这些本身不发光的物体？【设计意图】回顾平行线的判定及性质，通过有趣的生活现象

①我们为什么能看到太阳、电灯等物体？

②我们为什么能看到书、笔本等这些本身不发光的物体？

2.合作探究

问题1：探究什么是光的反射

师生活动：

师:准备好的实验工具,给孩子们演示光的反射:在桌面上放一面平面镜，将激光笔发出的光束射到平面镜上，观察光传播的方向变化

生:学生发现随着平面镜的移动或者是激光笔的移动，光会找到不同的物体上（图3）.

师:引出光射到物体表面上时,有一部分光会被物体表面反射回来，这种现象称为光的反射.如图4，其中AO为入射光线,OB为反射光线,ON垂直于平面镜为法线，∠α为入射角，∠β为反射角.

【设计意图】通过简单的实验，引出光的反射的定义，有助于学生的理解.

问题2:探究反射过程中,反射角和入射角之间的关系.

师