江苏南京市秦外、钟英2024年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏南京市秦外、钟英2024年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）

A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3

2、（4分）若关于x的一元二次方程bx2+2bx+4=0

A．0 B．4 C．0或4 D．0或?4

3、（4分）若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列是一次函数的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

6、（4分）乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：

乒乓球名将

刘诗雯

邓亚萍

白杨

丁宁

陈梦

孙颖莎

姚彦

身高（cm）

160

155

171

173

163

160

175

这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（）

A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，160

7、（4分）于反比例函数y=2x的图象，下列说法中，正确的是（

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点(1,1)

D．当x0时，y随x增大而减小

8、（4分）若函数y=1x-1有意义，则(

A．x1B．x1C．x=1D．x≠1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．

10、（4分）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BC相交于点O，AC=8，则BD=________.

11、（4分）若分式的值为零，则x=______．

12、（4分）为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．

13、（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝10，则DOE的周长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

50≤x＜60

6

第2组

60≤x＜70

8

第3组

70≤x＜80

14

第4组

80≤x＜90

a

第5组

90≤x＜100

10

请结合图表完成下列各题

(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；

(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；

(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？

15、（8分）解不等式组：并在数轴上表示解集.

16、（8分）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数

9

10

11

天数

3

1

1

（1）求这5天的用电量的平均数；

（2）求这5天用电量的众数、中位数；

（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

17、（10分）在课外活动中，我们要研究一种四边形--筝形的性质．

定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）．

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝