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第一章绪论
1-2如图所示，在杆件的斜截面底加上，任一点A处的总应力〃=120MPa,其方
位角=20°,试求该点处的正应力诣切应力了
题1-2图
解：总应力p与截面m-m的法线间的夹角为
a=3ff-3=30°-2ff=10°
所以,
b=〃cosl0°=118.2MPa
工=〃sinl0°=20.8MPa
1-3已知杆内横截面上的内力主矢方R与主矩M如图所示，且均位于平面内
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小图中，C为截面形心
题1-3图
%=必尸加=八*
1-4图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的
正应力均为bmax=100MPa,底边各点处的正应力均为零试问杆件横截面上存在何种内力分
量，并确定其大小图中，C为截面形心
1
题1-4图
解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力bN和弯矩z，其大小
分别为
FN=1mxA=|x(100xl06Pa)x0.100mx0.040m)=2.00x105N=200kN
Mz=^^-1)=ijN/z=1x(200xl03N)x(0.100ni)=3.33xl03N-m=3.33kN-m
1-5图a与b所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A
点处的切应变分别记为(%)a与(冷加试确定其大小
题1-5图
(a)解:(%)=0
(b)解:/=_(2+0=_2°
1-6板件变形如图中虚线所示试求棱边与的平均正应变以及A点处直角
BAD的切应变
题1-6图
解：平均正应变为
2
=°Jx23m=100-10-3
明90.100m
=0.2。3m=2.00x10-3
av,s0.100m
由转角
=02xl0^m=200xl()-3rad
冲0.100m
0.1xl0-3m1八八in-3,
aAR==1.00x10rad
M0.100m
得A点处直角BAD的切应变为
YA~YBAD=aAD~aAB—1-00x103rad
3
第二章轴向拉压应
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