2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（福建专用）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（福建专用）

参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

C

D

B

D

C

B

B

C

C

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上.

11．稳定性12．513．54

14．12515．216．②③④

三、解答题:本大题有9个小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（8分）

【解析】解：（1）正十二边形的每个外角的度数是：360°12

则正十二边形每一个内角的度数是：180°-30°=150°；（

（2）设多边形的边数是n，则n-2·180°=1800°，解得n=12

所以它是十二边形．（8分）

18．（8分）

【解析】解：根据三角形内角和是180°得∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-46°-74°=60°.（2分）

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，（5分）

∴∠BDC=∠A+∠ABD=46°+30°=76°，（7分）

∴∠BDC=76°.（8分）

19．（8分）

【解析】（1）解：∵∠A=70°，∠ABC=50°，

∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-70°-50°=60°.（3分）

（2）解：△BDC为直角三角形，

∵DE∥BC，∠BDE=30°，∴∠CBD=∠BDE=30°，（5分）

由（1）得∠C=60°，

∴∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-30°-60°=90°，（7分）

∴△BDC为直角三角形．（8分）

20．（8分）

【解析】（1）解：如图，作∠CAB的角平分线AD，交BC于点D，则点D为所求；（3分）

（2）解：AB=AC+CD，理由如下：

过D点作DE⊥AB，垂足为点E，

??

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，

∴CD=DE，

在Rt△ADC和Rt△ADE中，AD=ADCD=DE，∴Rt△ADC≌

∴AC=AE，

∵AC=BC，∠C=90°，∴∠B=∠BAC=45°，（

∵DE⊥AB，

∴∠B=∠BDE=45°，

∴DE=BE，

∴CD=DE=BE，

∴AB=AE+BE=AC+DC．（8分）

21．（8分）

【解析】解：小亮的说法正确，理由如下：

连接AC，如图，

??

在△AEC与△ACF中，AE=AFCE=CF

∴△AEC≌△ACFSSS，（3

∴∠BAC=∠DAC，（4分）

在△ABC与△ADC中，∠B=∠D=90°∠BAC=∠DACAC=AC，∴△ABC≌△ADCAAS，

∴CB=CD，

即：小亮的说法正确．（8分）

22．（10分）

【解析】（1）证明：∵AB∥

∴∠ABD=∠EDC．

在△ABD和△EDC中，∠ABD=∠EDC∠1=∠2AD=EC

∴△ABD≌△EDC(AAS).（

（2）∵△ABD≌△EDC，AB=1,BE=3，（7分）

∴AB=DE=1,BD=CD，（8分）

∴CD=BD=DE+BE=1+3=4．（10分）

23．（10分）

【解析】（1）①∵∠AOD=∠BOC，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB，

∴∠AOB=∠AOC，（1分）

又∵OA=OD，OB=OC，∴△DOB≌△AOCSAS，∴AC=BD；（3

②如图所示，过点O作OH⊥DB于点H，OF⊥AC于点F，

??

∵△DOB≌△AOC，OH⊥DB，OF⊥AC

∴OH=OF，（4分）

∴点O在∠DGC的角平分线上，

∴OG是∠DGC的角平分线，

∴OG平分∠DGC；（5分）

（2）证明：连接OE，并延长到N，使NE=OE，连接CN，如图，

??

∵E是CD的中点，∴CE=DE，

又∵∠CEN=∠DEO，NE=OE，

∴△CEN≌△∠DEOSAS，（6

∴∠NCE=∠ODE，CN=OD，

∴CN∥OD，

∴∠OCN+∠COD=180°，

∵∠AOD=∠BOC=90°，

∴∠AOB+∠COD=180°，

∴∠OCN=∠AOB，

在△ONC和△BAO中，OC=OB∠OCN=∠AOB

∴△ONC≌△BAOSAS，（8

∴∠NOC=∠ABO，

∵OF⊥AB，

∴∠ABO+∠BOF=90°，

∴∠NOC+∠BOF=90°，

∴∠NOC+∠BOF+∠BOC=180°，（9分）

∴点E，O，F

24．（12分）

【解析】（1）证明：由题意知，∠BCA=90°，∠ADC=∠BEC=90°，

∴∠ACD+∠B