2024-2025学年上学期八年级上数学第一次月考卷（参考答案）（沪科版） .docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

参考答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

B

D

B

B

C

B

A

B

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．且．

12．直角．

13．-2

14．．

三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（8分）

【解析】解：（1）设，

把，代入得，

解得，

所以，

所以与的函数表达式为；（4分）

（2）当时，；

当时，，

所以当时，的取值范围为．（8分）

16．（8分）

【解析】解：（1）如图，△即为所求，点的坐标；(4分)

（2）点的坐标；（4分）

（3）的面积．（8分）

17．（8分）

【解析】解：（1）点，点到轴的距离为1，

，

解得或，

当时，点的坐标为，

当时，点的坐标为；

综上所述，点的坐标为或；（4分）

（2）点，点且轴，

，解得，

故点的坐标为．（8分）

18．（8分）

【解析】解：（1）根据题意得：，，，

解得：，，．（4分）

（2）因为，

所以以，，为边能构成三角形．

该三角形的周长为：．（8分）

19．（10分）

【解析】解：（1）点在直线上，

，

，

，

把，点，代入得，解得，

直线的函数解析式为，

当时，，

；（5分）

（2）轴于点，

，

，，，

设，

的面积等于四边形的面积的6倍，

，

或，

或．（10分）

20．（10分）

【解析】解：（1）是的中线，

，

，

，

，即，

；（5分）

（2），，

，

，

，，

．（10分）

21．（12分）

【解析】解：（1）直线与轴交于点，

当，得，解得，点，

设直线的解析式为，

由图可知直线经过点，点，

由题意得：，解得，

直线的解析式为；（4分）

（2）由题意得：，解得，点的坐标为，

点，点，，

的面积为：；（8分）

（3）与的公共边为，

若与的面积相等由题意可知：点的纵坐标为3，

当时，，解得，，解得，

当点在上时，点的坐标为；

当点在上时，点的坐标为．（12分）

22．（12分）

【解析】解：（1），，

点的一对“和谐点”坐标是与．

故答案为：，；（4分）

（2）点的一对“和谐点”重合，，即，

解得：，的值为6．故答案为：6；（8分）

（3）点的一个“和谐点”坐标为，

或，

解得：或，

点的坐标为或．（12分）

23．（14分）

【解析】解：（1）根据题意，两个函数均为一次函数，设，，

将，代入得，解得，

函数解析式为：，

将，代入得，解得，

函数解析式为：．（6分）

（2）由题意得，先在满电的情况下行走了，

当时，，

未充电前电量显示为，

假设充电充了分钟，应增加电量：，

出发是电量为，走完剩余路程，

应耗电量为：，满电状态下剩余电量，据此可得：应耗电量，

，解得，

答：电动汽车在服务区充电35分钟．（14分）