第八单元 方 程 单元知识考点梳理3（课件）-2024-2025学年冀教版数学五年级上册.pptxVIP

第八单元方程单元知识考点梳理3

第5课时列方程解决问题（1）

■考点一用形如ax=b的方程解决实际问题1.列方程解决实际问题的步骤:(1)找出未知数,用字母x表示。(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。(3)解方程并检验作答。2.用方程解应用题,要设未知数。解方程时不写“解”字,求出的解后面不写单位,答语写单位。

重难突破设未知数时常依据什么而定?答：一般情况下,列方程解只有一个未知量的应用题时,应问什么设什么。第5课时列方程解决问题（1）

例1一张桌子的售价是98元,是一把椅子售价的2倍,一把椅子的售价是多少元?第5课时列方程解决问题（1）

［解析］第5课时列方程解决问题（1）［答案］解:设一把椅子的售价是x元。2x=98x=98÷2x=49答:一把椅子的售价是49元。

■考点二用形如ax±b=c的方程解决实际问题在用形如ax±b=c的方程解决实际问题时,先认真读题,从关键词如“几倍多多少”或“少多少”中找到等量关系再列方程。第5课时列方程解决问题（1）

重难突破画线段图理解题意时应注意什么?答：画线段图时，如果是两个不同的量相比较，要画两条线段，以标准量(1倍量)为标准线段，另一个量是它的几倍，画出的线段也应是标准线段的几倍。第5课时列方程解决问题（1）

例2今年爸爸比欢欢年龄的3倍还多5岁，欢欢今年几岁?第5课时列方程解决问题（1）

［解析］欢欢的年龄是未知的，可以把欢欢的年龄设为x岁。可以列方程为3x+5=35。［答案］解:设欢欢今年x岁。3x+5=35x=10答:欢欢今年10岁第5课时列方程解决问题（1）

■易错易混分析用方程解决实际问题时，求得方程的解不能带单位名称例3蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少?第5课时列方程解决问题（1）

［解析］根据题意找到等量关系,即海象的寿命×3-20=蓝鲸的寿命。可以把海象的寿命设为x年,列出方程求解即可。［答案］解:设海象的寿命大约是x年。3x-20=1003x=120x=40答:海象的寿命大约是40年。第5课时列方程解决问题（1）

第5课时列方程解决问题（1）易错警示用方程解决实际问题时，求得方程的解不能带单位名称。

第6课时列方程解决问题（2）

■考点列方程解决相遇问题相遇问题中的等量关系:甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=总路程;甲与乙的速度和×相遇时间=总路程。

重难突破列方程解决相遇问题的关键是什么?答：关键是找准两物的速度和相遇时间，根据“速度和×相遇时间=总路程”或“甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”正确列方程。第6课时列方程解决问题（2）

例1A、B两地相距198千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出。两车出发后1.5小时相遇。已知快车平均每小时行84千米,慢车平均每小时行多少千米?第6课时列方程解决问题（2）

［解析］方法一:方法二:第6课时列方程解决问题（2）

第6课时列方程解决问题（2）［答案］方法一:解:设慢车平均每小时行x千米。84×1.5+1.5x=198126+1.5x=1981.5x=198-1261.5x=72x=72÷1.5x=48

第6课时列方程解决问题（2）方法二:解:设慢车平均每小时行x千米。(84+x)×1.5=19884+x=198÷1.584+x=132x=132-84x=48答:慢车平均每小时行48千米。

■易错易混分析需要从多角度思考问题例2甲、乙两城相距360千米，一辆汽车由甲城开往乙城,一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相距15千米。汽车每小时行驶多少千米?第6课时列方程解决问题（2）

［解析］此题要分情况讨论:①两车没有相遇过，画出线段图如图1;②两车相遇过,画出线段图如图2;两种情况有不同的等量关系,根据等量关系列出方程进行求解即可。第6课时列方程解决问题（2）

［答案］分情况讨论:①两车没有相遇过。解:设汽车每小时行驶x千米。(45+x)×3=36