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2024年安徽省中考模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（???）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．2021年我国经济持续恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%．其中114万亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．一个机械零件是如图所示的几何体，下面的图形不是它的三视图的是（????）
A． B． C． D．
5．下列因式分解正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．近年来，我国纯电动汽车的发展迅速，2021年5月至7月纯电动汽车的月销售量由万辆增长到万辆．设2021年5月至7月纯电动汽车的月平均增长率为，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，，，是线段上靠近点的一个三等分点，延长到点，使得，连接．若，分别是，的中点，则的长为（????）
??
A．4 B． C． D．5
8．已知，且满足，则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
9．如图，已知正方形的边长为4，动点P从点A出发在边上运动，同时动点Q从点B出发以同样的速度在边上运动．分别连接与相交于点E，连接，则线段的最小值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
10．计算：．
11．函数的自变量的取值范围是．
12．已知点在双曲线上，作轴，轴，垂足分别为点．若四边形的面积是6，则的值是．
13．在正方形中，，是直线上的动点，连接、，是上一点，连接，使，则的值为，在运动的过程中的最小值为．
????
三、解答题
14．计算：．
15．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三点都在小方格的格点（网格线的交点）上，位置如图所示．
(1)将线段绕点顺时针旋转，画出旋转后的线段；
(2)连接，将线段进行平移，使点平移到点的位置，画出平移后的线段；
(3)连接线段并延长，交于点，连接，则的面积为．（请直接写出答案）
16．某工厂去年的总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加了15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．
(1)设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，请填写表：
总产值/万元
总支出/万元
差
去年
x
y
500
今年
??????????????
????????
????
(2)求今年的总产值和总支出各多少万元？
17．用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．
搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…
(1)观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为（用含n的代数式表示）
(2)搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？
(3)小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比赛结束后通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”，则小明、小亮分别搭了多少条“小鱼”？
18．为测量学校旗杆的高度，李昊同学分别从教学楼的二层B处和三层E处测得对旗杆AH顶的仰角分别是45°和25°，同时，李昊同学向学校老师打听到该教学楼每层高3米，求旗杆AH的高度．（参考数据；sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米）
19．已知，线段BC与⊙A相切于点B，BC=6，CD=3．
(1)求⊙A的半径；
(2)用尺规作BE∥AC交⊙A于点E，求BE的长．
20．为发挥全国文明城市的模范带头作用，某校响应市文明办开展“文明走进校园”知识竞赛活动，从九年级650人中抽取部分同学的成绩，绘制成如下的信息图表：
范围（单位：分）
频数
频率
50≤x＜60
a
0.14
60≤x＜70
b
c
70≤x＜80
11
d
80≤x＜90
11
e
90≤x≤100
f
0.32
另外，从学校信息处反馈，本次竞赛的优秀率（80≤x≤100）达到54%，根据以上信息，回答下面问题：
(1)补充完整条形统计图，并写出a＝??????????，样本容量为??????????????????????．
(2)请你估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）的人数；
(3)若从成绩优秀的学生中抽取4人（包括李想同学）参加市级比赛，按市级比赛要求，分为两轮，第一轮4人参加笔试取最高分，第二轮除最高分获得者外从剩下3人中抽取1人进行演讲，求李想同学被抽中演讲的概
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