第14章 《整式的乘法与因式分解》2023-2024学年八年级上册数学培优小册子教学设计(人教版).docx

第14章《整式的乘法与因式分解》2023-2024学年八年级上册数学培优小册子教学设计(人教版)

科目

授课时间节次

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指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第14章《整式的乘法与因式分解》2023-2024学年八年级上册数学培优小册子教学设计(人教版)

教学内容

《整式的乘法与因式分解》是人教版2023-2024学年八年级上册数学培优小册子的第14章内容。本章节主要包括以下几个方面的知识点：

1.整式乘法法则：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。

2.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

3.完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2。

4.因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法等。

5.因式分解的应用：解一元二次方程、求多项式的值等。

本章节内容是八年级数学的重要知识点，也是后续学习更高级数学的基础。通过本章的学习，使学生掌握整式乘法的运算方法，能够熟练运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本章节的教学旨在培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力，使其能够灵活运用整式乘法和因式分解解决实际问题。通过本章的学习，学生应具备以下核心素养目标：

1.掌握整式乘法的运算方法，能够正确进行整式乘法运算。

2.理解并熟练运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。

3.学会运用因式分解解决一元二次方程和求多项式的值等问题。

4.培养学生的逻辑思维能力，能够运用数学知识分析和解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点

-整式乘法法则：理解并掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法。

-平方差公式和完全平方公式的应用：能够熟练运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。

-因式分解的方法：学会运用提公因式法、公式法、分组分解法等进行因式分解。

-因式分解的应用：能够运用因式分解解决一元二次方程、求多项式的值等问题。

2.教学难点

-因式分解的技巧：因式分解涉及到观察多项式的结构，找出合适的公因式或运用特定公式，这对学生来说是一个挑战。

-灵活运用公式：学生需要理解并能够灵活运用平方差公式和完全平方公式，这需要一定的抽象思维能力。

-解决实际问题：将因式分解应用于解决实际问题，如解一元二次方程、求多项式的值等，这需要学生将理论知识与实际问题相结合的能力。

举例说明：

-教学重点举例：例如，教师可以通过具体的例题，引导学生理解和掌握整式乘法法则，如(2x+3)(x+4)=2x^2+11x+12。

-教学难点举例：例如，教师可以引导学生观察多项式x^2-9，找出合适的公因式，进而进行因式分解为(x+3)(x-3)。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的投影仪或白板

-学生每人一台计算器

-数学练习册和作业纸

-教学课件和教案

2.课程平台：

-学校的学习管理系统（如Moodle、Blackboard等）

-数学学习网站或应用程序

3.信息化资源：

-教学视频和动画演示

-在线数学问题解答库

-数学论坛和讨论区

4.教学手段：

-小组讨论和合作学习

-问题解决和案例分析

-互动式教学活动和游戏

-个人作业和小组作业

这些资源的整合和使用将有助于提高教学效果，激发学生的学习兴趣，并提供多元化的学习途径和反馈机制。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对《整式的乘法与因式分解》的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是整式乘法与因式分解吗？它们在数学中有什么重要意义？”

展示一些关于整式乘法和因式分解的图片或视频片段，让学生初步感受它们的应用场景。

简短介绍整式乘法与因式分解的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整式乘法与因式分解基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式乘法与因式分解的基本概念、运算方法和原理。

过程：

讲解整式乘法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍整式乘法的运算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解整式乘法的实际应用或作用。

3.整式乘法与因式分解案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式乘法与因式分解的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的整式乘法与因式分解案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解整式乘法与因式分解的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用整式乘法与因式分解解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养