3.3 实数 第1课时 实数及其相关概念-教学设计2024-2025学年湘教版数学八年级上册.docx

3.3实数第1课时实数及其相关概念-教学设计2024-2025学年湘教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.3实数第1课时实数及其相关概念-教学设计2024-2025学年湘教版数学八年级上册

课程基本信息

1.课程名称：实数及其相关概念

2.教学年级和班级：湘教版数学八年级上册第3.3节实数

3.授课时间：2024-2025学年第一学期第8周星期三上午第2课时

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解实数的概念及其分类，掌握有理数和无理数的特点。

2.通过实例理解实数与数轴的关系，能够将实数对应到数轴上的点。

3.学会实数的加减乘除运算，并能够解决简单的实际问题。

三、教学内容

1.实数的概念及其分类

2.实数与数轴的关系

3.实数的加减乘除运算规则

四、教学过程

1.导入新课：复习上节课的内容，引入实数的概念。

2.讲解新课：讲解实数的分类，通过数轴讲解实数与数轴的关系。

3.巩固练习：学生自主完成课本练习题，教师进行讲解和指导。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容和实数的应用。

五、作业布置

1.完成课本练习题第1-5题。

2.预习下一节课的内容。

六、教学反思

1.本节课通过讲解和练习，让学生掌握了实数的概念和分类，以及实数与数轴的关系。

2.通过实例和练习题，让学生能够运用实数解决实际问题。

3.对于课堂上的疑问和难点，可以通过下一节课的讲解和练习进行巩固。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算等方面。通过学习实数及其相关概念，让学生能够理解并运用实数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。同时，通过数轴的引入，培养学生的空间想象能力和数形结合的思想。在教学过程中，注重培养学生的合作交流能力，鼓励学生主动探究和发现规律，提高学生的自主学习能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了的相关知识：学生在之前的数学学习过程中，已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数的运算规则有一定的了解。同时，学生也学习了数轴的概念，能够将简单的有理数对应到数轴上。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学有着一定的学习兴趣，尤其是那些对逻辑推理和问题解决感兴趣的学生。他们在数学上的能力各不相同，有的擅长逻辑推理，有的擅长计算。在学习风格上，有的学生喜欢通过自主探究学习，有的学生则更倾向于通过听讲和模仿学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习实数及其相关概念时，学生可能会对实数的分类和实数与数轴的关系感到困惑。特别是对于无理数的概念和性质，学生可能难以理解和接受。此外，学生在进行实数的运算时，可能会遇到运算规则不清晰、运算过程复杂等问题。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：教师通过讲解实数的概念、分类和实数与数轴的关系，让学生掌握基本知识。

-讨论法：学生分组讨论实数的运算规则，通过交流与合作，深化对知识的理解。

-实践法：学生通过解决实际问题，将所学知识运用到实践中，提高解决问题的能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：利用多媒体课件，直观展示实数与数轴的关系，增强学生的空间想象力。

-教学软件：运用数学软件进行实数的运算演示，让学生更直观地理解运算过程。

-网络资源：引导学生查阅相关网络资源，拓宽知识视野，激发学生的学习兴趣。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师展示一组实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等，引导学生发现这些问题都需要用到实数知识。

提出问题：为什么我们需要学习实数？实数在实际生活中有哪些应用？

学生讨论：分组讨论实数的意义和应用，分享各自的观点。

教师总结：实数是数学中的基本概念，它在解决实际问题中具有重要意义。本节课我们将学习实数及其相关概念。

2.讲授新课（15分钟）

实数的概念：教师讲解实数的概念，引导学生理解实数的定义和特点。

实数的分类：教师介绍有理数和无理数的概念，并通过示例让学生区分它们。

实数与数轴的关系：教师讲解实数与数轴的对应关系，引导学生理解数轴上的点与实数之间的联系。

学生笔记：学生跟随教师讲解，做好笔记，巩固实数及其相关概念。

3.巩固练习（10分钟）

课堂练习：学生独立完成课本练习题第1-5题，巩固实数的概念和分类。

讨论交流：学生分组讨论练习题的解题过程，分享心得体会。

教师辅导：教师巡回辅导，解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节：教师针对本节课的内容提出问题，检查学生对实数及其相关概念的理解。

学生回答：学生积极回答问题，展示自己对知识的理解。

教师点评：教师对学生的回答进行点评，给予肯定和指导。

5.总结与作