2023-2024学年河南省洛阳市瀍河区九年级(上)期中数学试卷.pdf

2023-2024学年河南省洛阳市瀍河区九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2

2．解一元二次方程x+4x﹣1＝0，配方正确的是（）

2222

A．（x+2）＝3B．（x﹣2）＝3C．（x+2）＝5D．（x﹣2）＝5

3．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转角度α得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′

上．若∠A＝28°，∠BCA′＝43°，则α等于（）

A．36°B．37°C．38°D．39°

4．一元二次方程x2﹣7x﹣2＝0的实数根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

2

5．一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是

（）

A．B．

C．D．

6．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原

本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，

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不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画

出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材

的直径为（）

A．13B．24C．26D．28

7．若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x，x，则x+x的值是（）

1212

A．4B．2C．1D．﹣2

2

8．如图，抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣2，下列结论正确的是（）

A．a＜0

B．c＞0

C．当x＜﹣2时，y随x的增大而减小

D．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小

2

9．已知平面直角坐标系中有点A（﹣4，﹣4），点B（a，0），二次函数y＝x+（k﹣3）x﹣

2k的图象必过一定点C，则AB+BC的最小值是（）

A．4B．2C．6D．3

10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，以斜边AB的中点D为旋转中

心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转后两个直角三角

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形重叠部分的面积为（）

A．6B．9