- 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
湖南省双峰县第一中学2025年高三5月模拟(三模)数学试题文试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设双曲线(a0,b0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
2.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想的内容是:每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和,例如:,,,那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数,其和等于16的概率为()
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边落在直线上,则()
A. B. C. D.
4.设、,数列满足,,,则()
A.对于任意,都存在实数,使得恒成立
B.对于任意,都存在实数,使得恒成立
C.对于任意,都存在实数,使得恒成立
D.对于任意,都存在实数,使得恒成立
5.已知定点,,是圆上的任意一点,点关于点的对称点为,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹是()
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆
6.已知集合,,则
A. B.
C. D.
7.已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为()
A. B.4 C.2 D.
8.复数,是虚数单位,则下列结论正确的是
A. B.的共轭复数为
C.的实部与虚部之和为1 D.在复平面内的对应点位于第一象限
9.已知双曲线的渐近线方程为,且其右焦点为,则双曲线的方程为()
A. B. C. D.
10.已知集合,,,则()
A. B. C. D.
11.已知集合M={x|﹣1<x<2},N={x|x(x+3)≤0},则M∩N=()
A.[﹣3,2) B.(﹣3,2) C.(﹣1,0] D.(﹣1,0)
12.已知双曲线的左焦点为,直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直,直线与双曲线的左支交于不同的两点,,若,则该双曲线的离心率为().
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.的展开式中的系数为____.
14.已知椭圆与双曲线有相同的焦点、,其中为左焦点.点为两曲线在第一象限的交点,、分别为曲线、的离心率,若是以为底边的等腰三角形,则的取值范围为________.
15.已知是抛物线的焦点,过作直线与相交于两点,且在第一象限,若,则直线的斜率是_________.
16.已知集合,,则_____________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知抛物线的顶点为原点,其焦点关于直线的对称点为,且.若点为的准线上的任意一点,过点作的两条切线,其中为切点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求面积的最小值.
18.(12分)如图,在三棱锥中,,,,平面平面,、分别为、中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
19.(12分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,且过点.
求椭圆的方程;
已知是椭圆的内接三角形,
①若点为椭圆的上顶点,原点为的垂心,求线段的长;
②若原点为的重心,求原点到直线距离的最小值.
20.(12分)如图,在四棱锥中,平面平面,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成的角.
21.(12分)如图,四边形为菱形,为与的交点,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,三棱锥的体积为,求菱形的边长.
22.(10分)如图,已知正方形所在平面与梯形所在平面垂直,BM∥AN,,,.
(1)证明:平面;
(2)求点N到平面CDM的距离.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.A
【解析】
由题意,
根据双曲线的对称性知在轴上,设,则由
得:,
因为到直线的距离小于,所以
,
即,所以双曲线渐近线斜率,故选A.
2.B
【解析】
先求出从不超过18的素数中随机选取两个不同的数的所有可能结果,然后再求出其和等于16的结果,根据等可能事件的概率公式可求.
【详解】
解:不超过18
您可能关注的文档
- 湖南省湘西土家族苗族自治州名校2025年初三第四次月考(物理试题理)试题含解析.doc
- 湖南省湘西州2024-2025学年高三第二次模考数学试题文试题含解析.doc
- 湖南省湘西州重点中学2024-2025学年初三第二次中考模拟试题物理试题含解析.doc
- 湖南省湘西州重点中学2025届第二学期期末教学质量检测试题初三语文试题试卷含解析.doc
- 湖南省湘西州重点中学2025年初三第一次教学质量监测化学试题含解析.doc
- 湖南省湘西州重点中学2025年初三中考化学试题系列模拟卷(7)含解析.doc
- 湖南省湘西州重点中学2025年初三中考适应性模拟押题测试(一)语文试题含解析.doc
- 湖南省湘西自治州四校2024-2025学年下学期高三物理试题2月月考考试试卷含解析.doc
- 湖南省湘西自治州四校2025年高三物理试题模拟试题含解析.doc
- 湖南省新化县2025年初三教学质量检测试题生物试题含解析.doc
文档评论(0)