苏教版异面直线及其夹角市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

异面直线及其夹角第1页

复习提问：1.空间两条直线位置关系有那几个?思索：1、两条直线不相交则平行。()2、无公共点两条直线一定平行。()xx平行相交异面共面第2页

1.异面直线不一样在任何一个平面内两条直线叫做异面直线.直线AA与BC是异面直线.ab1)定义:第3页

2)异面直线画法:Abababa第4页

证实:则直线AB和l是异面直线.(反证法)假设直线AB和l不是异面直线,则直线AB和l共面,设这个平面为,这与已知点A在平面外矛盾.所以直线AB和l是异面直线.连结平面内一点与平面外一点直线,和这个平面内不经过此点直线是异面直线.3）异面直线判别定理：第5页

2.异面直线所成角已知两条异面直线a、b,经过空间任一点O,分别作直线a∥a，b∥b，把a与b所成锐角(或直角)叫做异面直线a、b所成角(或夹角).b’a’O第6页

尤其地，假如两条异面直线所成角是直角,那么就说两条异面直线相互垂直.bca强调：1)范围2)与0位置无关3)为了方便点O取在a或b上第7页

异面直线不含有传递性.3.概念判别练习:1)若a、b是异面直线,b、c也是异面直线,则a、c位置关系是()A.相交、平行或异面B.平行C.异面D.平行或异面A2)分别在两个平面内两条直线一定是异面直线。()3)空间两条不相交直线一定是异面直线。()4)垂直于同一条直线两条直线必平行。()5)过一点能引且只能引一条直线和已知直线垂直。()6)若一条直线垂直于两条平行直线中一条，则它一定与另一条直线垂直。()xxxx?第8页

例1.如图,在正方体AC中(1)哪些棱所在直线与直线AA垂直?解:(1)与直线AA垂直直线有:AB、BC、CD、DA、AB、BC、CD、DABA与DC夹角为90°.ΔADC为正三角形,BA与AD夹角为60°.求角普通步骤:1)找(作)角;(2)求直线BA分别和CC、DC、AD夹角度数.(2)由BB||CC,可知BBA等于异面直线BA与CC夹角,所以BA与CC夹角为45°.2)求角(解三角形).第9页

如图，在三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、CD中点，解答：取BC中点G，连结EG、GF，则GE＝AC且GE??AC，GF＝BD且GF??BD，所以∠EGF是异面直线AC与BD夹角，且GE＝3，GF＝4，所以ED2＋GF2＝EF2，所以EGF＝90o，所以异面直线AC与BD夹角是90o。ABCDEFG练习：且EF＝5，AC＝6，BD＝8，则异面直线AC与BD夹角为多少？第10页

4.小结(1)异面直线(2)异面直线所成角异面直线概念:异面直线判定方法.求异面直线所成角方法:1)找(作)角;2)求角.第11页