[初中数学++]+有理数的减法（第二课时）课件+人教版七年级数学上册.pptxVIP

2.2.1第2课时

有理数的加减混合运算

回顾旧知(1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加,仍得这个数.1.请说出有理数的加法法则？

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2.请说出有理数的加法运算律？3.请说出有理数的减法法则？减去一个数，等于加上这个数的相反数．a－b＝a＋(－b)回顾旧知

?回顾旧知

探索新知一加减法统一成加法研究：计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：可以根据有理数减法法则,把它改写成什么?（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法.

解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]＝(－27)＋(＋8)＝－19．统一为加法加法运算律例1计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．探索新知一加减法统一成加法

加减混合运算统一成加法1.减法统一成加法要注意“两变一个不变”；2.统一成加法可以任意交换与结合．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)．用符号语言也可以表示为：a＋b－c＝a＋b＋(－c)．探索新知一加减法统一成加法

例2.计算：14-25+12-17.解：＝14+(-25)+12+(-17)＝[(-25)+(-17)]+(14+12)＝-42+26＝-42+26＝-16或＝(-25-17)+(14+12)＝-16探索新知一加减法统一成加法

例3.计算：（1）（-2.4）+3.5-4.6+3.5．解：=（-2.4）+3.5+（-4.6）+3.5＝[（-2.4）+（-4.6）]+[（+3.5）+（+3.5）]＝-7+7＝0．探索新知一加减法统一成加法

例3.计算：（2）解：探索新知一加减法统一成加法

????????探究二省略加号和括号的形式

?解：原式省略括号（正省负反）同号结合（带好符号）同号相加（绝对值相加）异号相加（绝对值相减）对例1进行简写=(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)统一为加法探究二省略加号和括号的形式

例4.把下列各式写成省略加号的形式，并计算．(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；(2)解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7=3+7-6-2-6=10-14=-4探究二省略加号和括号的形式

(2)原式例4把下列各式写成省略加号的形式，再计算规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．探究二省略加号和括号的形式

例5有8筐白菜，以每筐25kg为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录(单位：kg)如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．这8筐白菜一共多少千克？分析：25×8；1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5．实际应用

解：25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)＝200＋(1.5＋2＋1－3－0.5－2－2－2.5)＝200＋4.5－10＝200－5.5＝194.5(千克)．答：这8筐白菜一共194.5千克．实际应用

某食品店一星期中各天的盈亏情况如下(记盈余为正)：432元，－12.5元，－10.5元，327元，－87元，536.5元，698元．食品店这一星期总的盈亏情况如何？解：432－12.5－10.5＋327－87＋536.5＋698＝432＋327＋536.5＋698－12.5－10.5－87＝1993.5－110