第五章--控制系统的频域分析.ppt

熊凌自动控制原理幅相频率特性曲线（奈氏图）对数频率特性曲线（Bode图）对数幅相特性曲线（尼氏图）幅相频率特性曲线（奈氏图）幅相频率特性可以表示成代数形式极坐标形式代数形式奈氏图Bode图对数幅相特性（尼氏图）绘制开环系统对数相频特性时，可分环节绘出各分量的对数相频特性，然后将各分量的纵坐标相加，就可以得到系统的开环对数相频特性。不同类型的系统，低频段的对数幅频特性显著不同。0型系统1型系统2型系统伯德定理伯德第一定理指出，对数幅频特性渐进线的斜率与相角位移有对应关系。伯德第二定理指出，对于一个线性最小相位系统，幅频特性和相频特性之间的关系是唯一的。当给定了某一频率范围的对数幅频特性时，在这一频率范围的相频特性也就确定了。反之亦然。结论:1.穿过的幅频特性斜率以-20dB/十倍频为宜，一般最大不超过-30dB/十倍频。2.低频段和高频段可以有更大的斜率。低频段有斜率更大的线段可以提高系统的稳态指标；高频段有斜率更大的线段可以更好地抑制高频干扰。3.中频段的穿越频率的选择，决定于系统暂态响应速度的要求。4.中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越大。谐振峰值Mp正相位裕量负相位裕量稳定系统0dB不稳定系统0dB-11负相位裕量-11正相位裕量正相位裕量负相位裕量稳定系统0dB不稳定系统0dB增益裕量：开环系统频率特性的相位角为时，系统开环频率特性幅值的倒数。即：-11增益裕量的物理意义：对于闭环稳定系统，如果系统的开环增益增大倍，则系统处于临界稳定状态；如果系统的开环增益增大倍以上，系统将变成不稳定。5.5.2增益裕量频率称为相位穿越频率，满足：-11-11稳定系统不稳定系统增益裕量如果用分贝表示增益裕量（单位为），定义为：正增益裕量负增益裕量稳定系统0dB不稳定系统0dB-11-11正增益裕量负增益裕量稳定系统0dB不稳定系统0dB-11-11正相位裕量负相位裕量稳定系统0dB不稳定系统0dB正增益裕量负增益裕量2．只用增益裕量和相位裕量，都不足以说明系统的相对稳定性。为了确定系统的相对稳定性，必须同时给出这两个量。关于相位裕量和增益裕量的几点说明3．对于开环稳定的最小相位系统，只有当相位裕量和增益裕量都是正值时，闭环系统才是稳定的。负的裕量表示闭环系统不稳定。对于稳定的最小相位系统，增益裕量指出了系统在不稳定之前，增益能够增大多少。对于不稳定系统，增益裕量指出了为使系统稳定，增益应当减少多少。为了得到满意的性能，相位裕量应当在之间，增益裕量应当大于分贝。1．相位裕量和增益裕量表示开环幅相曲线对点的靠近程度，从而表示系统的相对稳定程度。例：相位裕量和增益裕量解：①⑴当K过大时，可能不稳定⑵当K减小时，稳定性增强，但稳态误差会增大②用频率分析法求出系统处于临界稳定状态时的值。由增益裕量的物理意义可知：若开环增益增大倍，则系统处于临界稳定状态。思考：⑶一个设计合理的系统，其开环对数频率特性的三段频（低频段、中频段、高频段）应具有什么特点？5.5.3开环对数频率特性与相对稳定性的关系1.开环对数幅频特性低频段斜率对相位裕量的影响2.开环对数幅频特性高频段斜率对相位裕量的影响-1/-2特性3.开环放大系数对相位裕量的影响-2/-1/-2特性结论：在中间时取最大值-2/-1/-3特性N=P-Z思考：?√√辅助函数F(s)设系统的特征方程1.Ｆ(s)的零点是闭环系统的极点，Ｆ(s)的极点则是开环系统极点辅助函数F(s)的特点２.Ｆ(s)的零点与极点个数相同３.Ｆ(s)与只差一个常数１奈氏路径幅角原理要求奈氏路径不能经过F（S）的奇点。无处于虚轴上的开环极点（开环无积分环节或振荡环节）开环有积分环节用半径的半圆在虚轴上极点的右侧绕过这些极点开环有振荡环节映射曲线(奈氏曲线)的绘制方法（1）令s=jω带入G(s)H(s)，得到开环频率特性。无处于虚轴上的开环极点(开环无积分环节或振荡环节)（2）画出对应于大半圆对应的部分实际物理系统n=mnm时G(s)H(s)趋于零(原点