湘教版数学初一上学期试题及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年湘教版数学初一上学期自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个数不是整数？

A.-3

B.4.5

C.0

D.7

2、如果一个数比-2大且比3小，那么这个数可能是？

A.-3

B.-1

C.3

D.4

3、（3）小明在计算一道数学题时，将一个两位数的十位数字和个位数字相加，得到的和是9。如果他将这个两位数的十位数字和个位数字颠倒过来，得到的新的两位数比原来的两位数大60。请问这个两位数是多少？

A.24

B.36

C.48

D.60

4、（4）一个长方形的长是它的宽的3倍。如果长方形的周长是40厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.60

B.90

C.120

D.150

5、下列哪个选项表示的是有理数集？

A、所有正整数的集合

B、所有自然数与负整数的集合

C、所有可以表示成mn，其中m和n是整数且n≠0

D、所有无理数的集合

6、如果x?3=

A、1

B、7

C、-1

D、无法确定

7、小明骑自行车去图书馆，他用了30分钟，平均速度为10公里/小时，那么小明家到图书馆的距离是多少公里？

选项：

A.10公里

B.15公里

C.20公里

D.25公里

8、一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm和4cm，那么这个长方体的对角线长度是多少厘米？

选项：

A.5厘米

B.6厘米

C.7厘米

D.9厘米

9、下列哪个等式展示了分配律？

A.(a+b)+c=a+(b+c)

B.a(b+c)=ab+ac

C.a+b=b+a

D.ab=ba

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、小明的自行车行驶了5分钟，速度为每分钟120米，那么小明行驶的距离为______米。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。

3、若一个数的相反数是-7，那么这个数是_________。

4、计算：?2

5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知正方形ABCD的边长为4，点E在边AD上，且AE=2。以E为圆心，以EC为半径作圆，交BC于点F。求圆E与正方形ABCD的交点G的坐标。

第二题

已知函数fx

第三题

（1）已知函数f(x)=2x-1，求函数f(x)的值域。

（2）一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，且x+y=10。求这个长方形的面积S关于x的函数表达式。

第四题

已知一个长方形的长是12cm，宽是5cm。现要在这个长方形中剪出一个最大的正方形，使得剪下的正方形面积与剩余部分面积之和等于长方形的面积。

（1）求剪下的正方形的边长；

（2）计算剪下的正方形的面积。

第五题

题目：已知一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm和4cm，求该长方体的体积和表面积。

解答：

1.求体积

长方体的体积公式为：体积=长×宽×高

将已知的长、宽、高代入公式中，得到：

体积=5cm×3cm×4cm=60cm3

所以，该长方体的体积为60cm3。

2.求表面积

长方体的表面积公式为：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

将已知的长、宽、高代入公式中，得到：

表面积=2×(5cm×3cm+5cm×4cm+3cm×4cm)=2×(15cm2+20cm2+12cm2)=2×47cm2=94cm2

所以，该长方体的表面积为94cm2。

第六题

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=BD。

（1）请画出等腰三角形ABC，并标出点D、AD和BD。

（2）请根据题意，写出等腰三角形ABC中角A的度数表达式，并化简。

（3）请证明三角形ABD和三角形ADC是全等三角形。

（4）根据全等三角形的性质，写出等腰三角形ABC中角B和角C的度数表达式，并计算。

第七题

已知二次函数的解析式为y=ax

（1）若该二次函数的图像开口向上，且顶点的横坐标为x=?2

（2）若该二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，且这两个交点的横坐标之差为4，求b的取值范围。

（3）若该二次函数的图像经过点P1,3，且其对称轴与y轴的交点坐标为0

2024-2025学年湘教版数学初一上学期自测试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个数不是整数？

A.-3

B.4.5

C.0

D.7

答案：B.4.5

解析：