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2024年广东省深圳市南山实验教育集团中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一
个是正确的）
1．（3分）砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方
寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列运算结果中正确的是（）
A．＝aB．（﹣2a236
）＝﹣6a
C．a2•a3＝a6D．a5÷a3+a2＝2a2
3．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）
A．1B．0C．﹣1D．2
4．（3分）估算的结果（）
A．在6和7之间B．在7和8之间
C．在8和9之间D．在9和10之间
5．（3分）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝3，EF＝6，则DF的长度是（）
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A．6B．8C．10D．12
6．（3分）尺规作图：如图（1），在△ABC中，∠C＝45°，AC＞AB，在AC边上求作一点
P，使∠PBC＝45°．如图（2）是四名同学的作法，其中正确的有（）个．
A．4B．3C．2D．1
7．（3分）大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的
实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2
所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，
则蜡烛火焰的高度是（）
A．3cmB．4cmC．6cmD．9cm
8．（3分）若一次函数y＝x+k与反比例函数的图象没有公共点，则k的值可以是（）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
2
9．（3分）我校“龙行数学”综合实践活动小组在下表中记录了二次函数y＝ax+bx﹣2（a
≠0）中两个变量x与y的5组对应值，其中x＞x＞﹣1，若当0＜x≤4时，直线y＝k
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与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围是（）
x…﹣3﹣1xx5…
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