概率论与数理统计的题目.pdfVIP

1.掷一颗均匀骰子，设A表示所掷结果为“四点或五点”，B表示所

掷结果为“偶数点”，求P(A)和P(B)。

2.货架上有外观相同的商品15件，其中12件来自甲产地，3件来自

乙产地。先从15件商品中随机的抽取两件，求这两件商品来自同一

产地的概率。

3.一批灯泡共100只，其中10只是次品，其余是正品。作不放回抽

取，每次取一只，求第三次取到正品的概率。

4.8只步枪中有5只已校准过，3只未校准。一名射手用校准过的

枪射击时，中靶的概率为0.8；用未校准的枪射击时，中靶的概率为

0.3.现从8只步枪中任取一只用于射击，结果中靶。求所用的枪是校

准过的概率。

5.甲乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别是0.9

和0.8。求每人射击一次后，目标被射中的概率。

6.写出下列随机试验的样本空间：（2)掷一颗均匀的骰子两次，观察

前后两次出现的点数之和；（3）观察某医院一天内前来就诊的人数；

（5)检查两件产品是否合格；

7.设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示下列各事件：

（1）A与B都发生,但C不发生；

（2）A发生，且B与C至少有一个发生；

（3）A,B,C中至少有一个发生；

（4）A,B,C中恰有一个发生；

（5）A,B,C中至少有两个发生；

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（6）A,B,C中至多有一个发生；

（7）A,B,C中至多有两个发生；

（8）A,B,C中恰有两个发生；

8.若W表示昆虫出现残翅，E表示昆虫有退化性眼睛，且

P(W)=0.125,P(E)=0.075,P(WE)=0.025,求下列事件的概率：

（1）昆虫出现残翅或退化性眼睛；

（2）昆虫出现残翅，但没有退化性眼睛；

（3）昆虫未出现残翅，也无退化性眼睛；

9.计算下列各题：

（1)设P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB）=0.6,求P(A¯B);

（2)设P(A)=0.8,P(A-B)=0.3,求P(¯AB）；

10.掷一颗均匀的骰子两次，求前后两次出现的点数之和为3，4，5

的概率各是多少？

11.在整数0，1，29中任取三个数，求下列事件的概率：

（1）三个数中最小的一个是5；

（2）三个数中最大的一个是5；

13.12个乒乓球中有4只是白色的，8只是黄色的。现从这12只乒

乓球中随机的取出两只，求下列事件的概率：

（1）取到两只黄球；（2）取到两只白球；（3）取到一只白球，一只

黄球。

14.已知P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(A¯B)=0.5,求P(AuB|B).

15.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(A|B)=0.5，计算下列二式：

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（1）P(AuB);(2)P(¯Aub)

16.一批产品共20件，其中有5件是次品，其余为正品。现从这20

件产品中不放回的任意抽取三次，每次只取一只，求下列事件的概率:

(1)在第一、第二次取到正品的条件下，第三次取到次品；

(2)第三次才取到次品；

(3)第三次取到次品；

17.某人决定去甲、乙、丙三国之一旅游。注意到这三国此季节内下

雨的概率分别为1/2，2/3，1/2，他去这三国旅游的概率分别是1/4，

1/4和1/2.请据此信息计算他旅游遇上有雨天的概率是多少？

18.设男女两性人口之比为51：49，男性中的5%是色盲患者，女性中

的2.5%是色盲患者，今从人群中随机的抽取一人，恰好是色盲患者，

求此人为男性的概率。

19.甲、乙、丙三人独立的向同一目标各射击一次，他们击中目标的

概率分别为0.7，0.8和0.9，求目标被击中的概率。

20.如图所示，电子线路中装有两个并联的继电器，假设这两个继电

器是否接通具有随机性，且彼此独立。已知每个继电器接通的概率为

0.8，记X为线路中接通的继电器的个数，求（1）X的分布律；（2）

线路接通的概率。

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