2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：八上第20~21章21.1】（人教版五四制）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（人教版五四制）

（满分120分，时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版（五四制）八年级上册第20章~第21章21.1。

5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．等腰三角形的一个底角是，它的顶角是（????）

A． B． C．或 D．

2．下列图形：线段、角、等腰三角形、正方形，其中是轴对称图形的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形的外面时，此时测得，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．下列命题正确的是（????）

A．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合

6．如图，为等边三角形，D为延长线上一点，作交的延长线于E．若，则的长为（????）

A．3 B．5 C．7 D．8

7．如图，在中，，点是边上任意一点，过点分别作的平行线，交于点，交ABQUOTEAB于点，则四边形的周长是（????）

A．32 B．24 C．16 D．8

8．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是坐标轴上的一点，使为等腰三角形的点的个数有（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

9．如图，在中，，交BC于点D，过点D的直线m恰好垂直平分线段，，则的长是（????）

A．18 B．15 C．9 D．12

10．四边形中，，，在上分别找一点M、N，当的周长最小时，的度数为（????）

??

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11．已知等腰三角形的一个底角为，则等腰三角形的顶角的度数为．

12．上午9时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，12时到达海岛B处，从A、B望灯塔测得，，那么从海岛B到灯塔C的距离为海里．

13．已知，，则.

14．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，直线与相交于点，连接，若，则的长是．

??

15．如图，中，的角平分线与的中垂线交于点，过点分别作所在直线的垂线，垂足分别为，若，则的长为．

16．如图，在中，垂直平分，分别交于点，平分，则的长为．

17．如图，已知中，，点D为的中点，如果点M在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段上由C点向A点运动，若使与全等，则点N的运动速度应为厘米/秒．

18．如图，为等边三角形内的一点，且到三个顶点，，的距离分别为、、，则．

三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（6分）如图，在中，，点D在上，且，，求的度数．

20．（7分）如图，已知中，，垂直平分于点D，交于点E，．求证：．

??

21．（7分）先化简，再求值

(1)，其中

(2)，其中．

22．（7分）如图所示，在正方形网格上有一个．

(1)作关于直线的对称图形（不写作法）；

(2)在上找一点，使得最小；

(3)若网格上每个小正方形边长为1，求的面积．

23．（8分）如图，在中，AB的垂直平分线交于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

24．（9分）如图，点在的内部，点和点关于对称，点关于的对称点是点，连接交于点，交于点．

(1)①若，求的度数；

②若，则__________°（用含的代数式表示）；

(2)若，则的周长为__________．

25．（10分）如图，在中，，平分，交于点C，且，过C作交于点E，连接．

??

(1)求证：是等边三角形．

(2)求证：．

26．（12分）如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动．

(1)当点P的运动速度是，点Q的运动速度是，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，