2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A3）【测试范围：湘教版八年级上册分式、三角形】.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：湘教版八年级上册：分式、三角形。

5．难度系数：0.65。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在，，，，中，分式的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列各式计算正确的是（???）

A． B． C． D．

3．下面四个图形中，线段是的高的是（）

A． B．

C． D．

4．圆珠笔笔芯内钢珠直径为m，数用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．一个三角形三个内角度数的比是5：3：2，这个三角形是（????）三角形．

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定

6．分式的值为零，则的值为（）

A． B． C． D．

7．等腰三角形的底边长为，连接一腰的中点和它所对的顶点，把其周长分为两部分，两部分的差为，则腰长为（）

A． B． C．或 D．以上结论全不对

8．某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，已知、分别为的边、的中点，连接、，为的中线．若四边形的面积为20，则的面积为（）

A．30 B．32 C．34 D．36

10．已知实数满足，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的为（）

A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①③④

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．分式和的最简公分母是__________．

12．如图，△ABC中，∠BAC＝100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN＝__________．

13．若分式有意义，则的取值范围是__________．

14．如图，在中，平分，平分，，与、分别相交于、两点．若，，则的周长是__________．

15．已知，，求的值为__________．

16．如图，是内一点，连接，，已知，，，则的度数为__________．

17．若关于的分式方程有增根，则的值为__________.

18．如图，等边中，，于点，点在线段上运动，点在上，且，当取最小值时，__________°．

三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分）

19．解方程：

(1)； (2)．

20．先化简，再求值：，并从0，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

21．如图，在中，点在边的延长线上，过点作射线，点是射线上一个定点．

(1)尺规作图：在射线上方求作，使得，与的延长线交于点．（保留作图痕迹）

(2)在（1）问条件下，若，求证：．

请把以下的解题过程补充完整．

证明：（已知），

（①__________），

已知），

②__________（等式的性质），即，

在和中，

，

，

∴③__________（全等三角形的对应角相等），

（④__________）．

22．自中欧班列开通以来，重庆与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在重庆采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元．

(1)求A、B型商品的进价；

(2)该客商计划投入18000元用于购进这两种商品，已知购进A、B两种商品共200件，A型商品的售价为160元/件，B型商品的售价为240元/件，若该客商全部销售完这些商品，则可获得的利润是多少元？

23．如图，在四边形中，，，点E在的延长线上，连接．

(1)求证：；

(2)若，平分，请判断的形状并说明理由．

24．如图，在中，过点，分别作直线，，且，过点作直线交直线于点，交直线于点．

(1)如图①，若，分别平分，，求的度数；

(2)在（1）的条件下，若，，求的长；

(3)如图②，若，且，点是上一点，，连接，若，，则的长为__________．（用含，的式子表示）

25．定义：若分式A与分式的差等于它们的积．即，则称分式是分式A的“可存异分式”．如与．因为，．所以是的“可存异分式”．

(1)填空：分式________分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”；）