2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A3）【测试范围：华东师大版八上11.1数的开方~12.3乘法公式】.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：华东师大版八年级上册（11.1数的开方~12.3乘法公式）。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列各数中，是无理数的是（????）

A．3.14 B． C． D．

2．下列结论正确的是（????）

A．的立方根是 B．0.49的算术平方根是0.07

C．的立方根是 D．的平方根是

3．若与是同一个正数的平方根，则这个正数为（）

A．4 B．4或100 C．100 D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列说法中正确的是（????）

A．立方根等于本身的数是0 B．无限小数都是无理数

C．数轴上的所有点都表示有理数 D．

6．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（????）

A． B． C． D．

7．已知是完全平方式，则m为（????）

A．6 B． C． D．12

8．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（???）

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

9．如图，边长为9的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a,b(a＜9，b＜9)的长方形，若长方形的周长为24，面积为35.75，则图中阴影部分的面积S1+S2+S3为()

A．18.5 B．21.5 C．27.5 D．35.5

10．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）．

1????

1??1????

1??2??1????

1??3??3??1????

1??4??6??4??1????

…????…

请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（????）

A． B． C． D．

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11．比较大小：__________（填“”、“”或“”）．

12．请写出一个大于且小于的整数__________．

13．已知a，b，c满足．则__________．

14．计算：__________．

15．已知，，求的值为__________．

16．若关于x的多项式的乘积化简后不含项，则__________．

17．若，则的值为__________．

18．如图，数轴上点A表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴滚动1周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是__________．

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（12分）(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20．（7分）已知一个正数x的两个平方根分别是和，的立方根是2．

(1)求这个正数x的立方根；

(2)求的平方根．

21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分，

又例如：

∵即，的整数部分是，小数部分为．

(1)的整数部分是________，小数部分是________．

(2)若、，分别是的整数部分和小数部分，求的值．

22．（8分）（1）规定，求：

①求的值；

②若，求的值．

（2）已知为正整数，且，求的值．

23．（10分）图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为的正方形．

(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：_______，方法2：_______．（用含的代数式表示，不用化简）；

(2)观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系：_______；

(3)根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若两实数满足，求的值．

24．（10分）找规律：观察算式

13＝1

13+23＝9

13+23+33＝36

13+23+33+43＝100

…

（1）按规律填空）

13+23+33+43+…+103＝__________；

13+23+33+43+…+n3＝__________．

（2）由上面的规律计算