河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(解析).docxVIP

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2022~2023学年新乡市高一期末(下)测试

数学

注意事项:

1．答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册至第二册.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合,,则()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据对数函数性质求出集合,再根据交集的定义计算可得.

【详解】因为,

又,

所以.

故选:D

2.复数在复平面内对应的点在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数代数形式的除法运算化简,再根据复数的几何意义判断即可.

【详解】因为,

所以复数在复平面内对应的点为,位于第四象限.

故选:D

3.若是方程的解,则()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】构造函数,易知函数在上单调递增,进而根据零点存在性定理判断即可求解.

【详解】设,

函数在上单调递增,函数在上单调递减,

所以函数在上单调递增,

又,,,,

所以,

根据零点存在性定理,函数在上存在一个零点,

即.

故选:C

4.若平面上的三个力,,作用于一点,且处于平衡状态．已知,,与的夹角为,则的大小为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三力平衡得到,然后通过平方将向量式数量化得到,代入数据即可得到答案.

【详解】根据三力平衡得,即,

两边同时平方得,

即,

即,

解得.

故选:C.

5.甲、乙两名射击运动员各射击6次的成绩如下:

甲

8

7

10

8

8

乙

10

7

7

9

8

若甲射击成绩的中位数等于乙射击成绩的平均数,则()

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】A

【解析】

【分析】首先得到甲射击成绩的中位数,再根据平均数公式计算可得.

【详解】对于甲的成绩,因为有个,且还有个,无论为何值,甲射击成绩的中位数一定是,

所以,解得.

故选:A

6.已知,,则()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两角和与差的余弦公式,准确运算,即可求解.

【详解】由,可得,

因为,可得,

又因为.

故选:B.

7.“”是“对任意,恒成立”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出两条件所对应的的取值范围,再根据集合的包含关系及充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】由,即,所以,

由,恒成立,

即在上恒成立,

所以,

又,当且仅当,即时取等号,

所以,

因为真包含于,

所以“”是“对任意,恒成立”的充分不必要条件.

故选:A

8.已知在正四棱台中,,若异面直线与所成角的余弦值为,则正四棱台的体积为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由可得为异面直线与所成角,即可求出,连接、,过点作交于点,过点作交于点,即可求出棱台的高,从而求出棱台的体积.

【详解】如图在正四棱台中,,

所以为异面直线与所成角,又,

所以,,且,所以,

连接、,过点作交于点,过点作交于点,

则,,

所以,则,

即正四棱台的高,

所以棱台的体积.

故选:D

二、选择题:本题共4小题,每个小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．

9.已知复数在复平面内对应的点为,复数在复平面内对应的点为,且,则()

A.

B.

C.复数在复平面内对应的点在第一象限

D.的最小值为4

【答案】BCD

【解析】

【分析】由题意可得,结合复数的代数形式运算可判断A；结合共轭复数及复数的几何意义可判断BCD.

详解】由题意得,,

所以,故A错误；

而,故B正确；

因为,故复数在复平面内对应的点为,在第一象限,故C正确；

因为,所以点在以原点O为圆心,为半径的圆上,

而表示点,之间的距离,

所以,故D正确.

故选:BCD.

10.已知分别是三个内角的