江苏省常州市天宁区正衡中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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江苏省常州市天宁区正衡中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）

A．a2+a B． C． D．

2、（4分）已知二次根式的值为3，那么的值是（）

A．3 B．9 C．－3 D．3或－3

3、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）

A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5

4、（4分）如图，正方形中，，连接交对角线于点，那么（）

A． B． C． D．

5、（4分）在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为

A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

8、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

10、（4分）在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.

11、（4分）计算：=__．

12、（4分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，则乙施工队单独完成此项工程需_____天．

13、（4分）如图，函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为___________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．

（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

15、（8分）解下列方程：

（1）

（2）

16、（8分）如图,直线与直线，两直线与轴的交点分别为、.

(1)求两直线交点的坐标；

(2)求的面积.

17、（10分）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，，求证：四边形BFDE是平行四边形．

18、（10分）如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.

(1)求证：四边形ABCE是菱形；

(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与B．C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD于R.

①四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；

②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B．C．O为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5