原创力文档- 1、本文档共5页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
高数大一上知识点总结复习
在大一上学期的学习中，我们学习了高等数学（高数）的一些
基础知识点。这些知识点对我们建立数学思维、提高分析问题和
解决问题的能力非常重要。接下来，我将对这些知识点进行总结
和复习。
一、极限与连续
1.数列与极限
数列的概念：数列是按照一定规律排列的一串数。
数列的极限：当数列中的数值趋于某个常数时，称该常数为
数列的极限。
数列极限的性质：极限唯一性、保号性、夹逼性、有界性等。
2.函数与极限
函数的定义：函数是一个对应关系，将一个自变量的值映射
到一个因变量的值。
函数的极限：当自变量趋近于某个值时，函数对应的因变量
的值趋近于某个常数。
函数极限的性质：极限唯一性、四则运算法则、复合函数的
极限等。
3.连续与间断
连续函数的定义：函数在其定义域内的任何点上都满足极限
存在且与函数值相等。
间断点与间断性：函数在某些点上极限不存在或者与函数值
不相等，称为间断点。
二、导数与微分
1.导数的概念与性质
导数的定义：描述函数在某一点附近的变化率。导数可以表
示斜率、速率、函数的变化趋势等。
导数的性质：四则运算法则、常数函数的导数、乘积法则、
商法则等。
2.导数的应用
切线与法线：导数与函数图像上的切线方程和法线方程的应
用。
函数的单调性：导数与函数的单调性的关系，判断函数在某
个区间上的单调性。
函数的最值：通过导数来判断函数的最值。
3.微分的概念与性质
微分的定义：描述函数在某一点附近的变化量。
微分的性质：微分与导数的关系、微分的线性性质等。
三、不定积分与定积分
1.不定积分
不定积分的定义：描述函数的原函数。不定积分是导数的逆
运算。
基本积分表：求解一些常见函数的不定积分所需的基本积分
表。
不定积分的性质：线性性质、分部积分法、换元积分法等。
2.定积分
定积分的定义：描述函数在某个区间上的累积效果。
定积分的性质：线性性质、区间可加性、积分中值定理等。
牛顿-莱布尼茨公式：定积分和不定积分的关系。
四、微分方程
1.微分方程的概念与基本形式
微分方程的定义：含有一个或多个未知函数的导数和自变量
的关系式。
常微分方程与偏微分方程：根据未知函数的变量个数来分类。
一阶微分方程与高阶微分方程：根据导数的阶数来分类。
2.微分方程的解法
可分离变量方程：将方程的两边分离，然后积分求解。
齐次方程：引入新的变量，使方程变为可分离变量方程或者
线性方程。
一阶线性方程：使用积分因子的方法求解。
高阶线性齐次方程：寻找特征方程的解，再根据边界条件求
解。
通过对高数大一上学期的知识点进行总结复习，我们可以更好
地理解和应用这些概念和方法。同时，在学习过程中，通过大量
的练习和实际问题的应用，我们可以提高数学解决问题的能力和
思维能力。希望这篇总结复习文章对你有所帮助！
文档评论（0）