河南省驻马店市上蔡一中学2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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河南省驻马店市上蔡一中学2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）以下调查中，适宜全面调查的是（）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量

2、（4分）已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是()

A．22cm和16cm B．16cm和22cm

C．20cm和16cm D．24cm和12cm

3、（4分）下列各式不能用公式法分解因式的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（）个.

A． B． C． D．

5、（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10

6、（4分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，

C．， D．，

7、（4分）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定

8、（4分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）

A．x≠2的实数 B．x＜2的实数

C．x＞2的实数 D．x＞0且x≠2的实数

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．

10、（4分）公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔?花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程x2+2x-35=0写成x2+2x=35的形式，并将方程左边的x2+2x看作是由一个正方形(边长为x)和两个同样的矩形(一边长为x，另一边长为1)构成的矩尺形，它的面积为35，如图所示。于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：x2+2x+____=35+_______,整理，得

11、（4分）在△ABC中，AB=8，BC=2，AC=6，D是AB的中点，则CD=_____．

12、（4分）对于反比例函数，当时，的取值范围是__________．

13、（4分）如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（2）班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：

（1）填空：该班学生读书数量的众数是本，中位数是本；

（2）求该班学生每月的平均读书数量？（结果精确到0.1）

15、（8分）函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（）

A． B．

C． D．

16、（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

17、（10分）A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。

18、（10分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，，试求出四边形的对角线的长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为（1，2），则关于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．

20、（4分）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，D为x轴上一点，连接BD交y轴与点C，若C（0，-2）恰好为BD中点，且△ABD的面