2023年人教版初中数学九年级（下）期末考试考点总复习.pdfVIP

2023年人教版初中数学九年级（下）期末考试考点总复习精（华打印版）

九年级数学（下）知识点

人教版九年级数学下册主要包括二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图四个章节

的内容。

第二十六章二次函数

一.知识框架

二..知识概念

1.二次函数:一般地，自变量x和因变量:丫之间存在如下关系：一般式：y=ax人2+bx+ca（¥0,

a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。

2.二次函数的解析式三种形式。

2

一般式y=ax+bx+c(aW0)

2

顶点式y=a(x-h)+k

b、24ac-/

y=a(x)4-

2a4a

交点式

3.二次函数图像与性质

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与y轴交点坐标(0,c)

4.增减性：当a0时\对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大

当a0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小

5.二次函数图像画法：

勾画草图关键点：①开口方向②对称轴③顶点④与x轴交点⑤与y轴交点

6.图像平移步骤

2

(1)配方y=a(x-h)+k,确定顶点(h,k)

(2)对x轴左加右减；对y轴上加下减

7.二次函数的对称性

二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为XI,X2其对应的纵坐标相等那么对称

轴x二土也

2

8.根据图像判断a.b.c的符号

(Da开口方向

(2)b对称轴与a左同右异

9.二次函数与一元二次方程的关系

22

抛物线y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标xi,X2是一元二次方程ax+bx+c=0(aWO)的根。

22

抛物线y=ax+bx+c,当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax+bx+c=0

从一4四0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；

从一44=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点：

从-4公0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点

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二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以

二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.教师在讲解

本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。

第二十七章相似

一.知识框架

二.知识概念：

1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三

角形叫做相似三角形

2.相似三角形的判定方法：

根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）

①.平行于三角形一边的直线或（两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三

角形相似;

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②.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似;

①如果两个三角形的两组对应边的比相等，并相应的夹角相等，那么这两个三角形相似;

④如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似：

3.直角三角形相似判定定理：

①.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三