5.4.3 正切函数的性质与图象 课件(共13张PPT) 高一数学人教A版（2019)必修第一册.pptxVIP

5.4.3正切函数的性质与图象新授课

1.理解并掌握正切函数的周期性、定义域、值域、奇偶性和单调性；2.会利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图象；3.能够应用正切函数的图象和性质解决相关问题.

回顾：想一想，正切函数y=tanx的定义域是什么？?

知识点1：正切函数的周期性、奇偶性思考：回顾探究正弦函数和余弦函数的过程，想一想应该如何研究正切函数的图象和性质？能用不同的方法研究正切函数吗？正弦、余弦函数研究过程：先作出函数图象，再观察图象获得对函数性质的直观认识，再从代数的角度对性质作出严格表述；正切函数：逆向思考，可从定义出发研究性质，再利用性质研究图象.

例1：结合正切函数的诱导公式，求函数的周期性并判断函数的奇偶性.?思考：正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质会有什么帮助？?

练一练??

知识点2：正切函数的图象??

BT?O1OyxA??思考：观察右侧图象，结合正切函数的性质，说说如何才能画出正切函数的完整图象？

例2：请画出正切函数的图象，并观察画出的图象，说说正切函数的图象有怎样的特征？???

知识点3：正切函数的单调性和值域例3：观察正切函数的图象，完成下列填空.函数单调性值域?R?

分析：利用正切函数的性质，通过代数变形可以得出相应的结论；????

练一练2.不通过求值，比较下列两个正切值的大小：tan(–52°)和tan(–47°).∵–90°–52°–47°90°，又函数y＝tanx在区间[–90°，90°]上是增函数，∴tan(–52°)tan(–47°).

根据今天所学，回答下列问题：（1）回顾今天学过哪些正切函数的性质？（2）请说说如何利用单调性，直接判断正切函数值的大小？