7.6用锐角三角函数解决问题 教案-2023-2024学年苏科版九年级数学下册.docx

7.6用锐角三角函数解决问题教案-2023-2024学年苏科版九年级数学下册

主备人

备课成员

教材分析

本节课为人教版初中数学九年级下册第20章《锐角三角函数》的第七节，主要内容是用锐角三角函数解决问题。本节课是在学生学习了锐角三角函数的定义和性质之后进行的，是对锐角三角函数知识的巩固和应用。本节课的内容与实际生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

本节课的教学目标是通过解决实际问题，使学生掌握锐角三角函数在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。教学重点是让学生学会如何运用锐角三角函数解决实际问题，教学难点是让学生理解并掌握锐角三角函数在解决实际问题中的作用。

教学过程分为三个环节：导入、新课讲解和课堂练习。导入环节通过一个实际问题引入本节课的主题；新课讲解环节通过讲解和示例，使学生掌握用锐角三角函数解决问题的方法；课堂练习环节通过练习题让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和数学应用。通过学习用锐角三角函数解决问题，学生能够提高逻辑推理能力，运用已学的锐角三角函数知识解决实际问题，培养数学应用能力。同时，学生在解决问题的过程中，能够提高数学交流能力，学会与他人合作、交流，共同解决问题。通过本节课的学习，学生能够进一步提高数学建模能力，将实际问题转化为数学问题，并用数学知识解决实际问题。

重点难点及解决办法

重点：会用锐角三角函数解决实际问题。

难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用锐角三角函数解决实际问题。

解决办法：

1.对于重点，通过讲解和示例，使学生掌握用锐角三角函数解决实际问题的方法。在讲解过程中，引导学生理解锐角三角函数在解决问题中的作用，让学生通过实际问题体会锐角三角函数的应用价值。

2.对于难点，首先，通过讲解和示例，使学生了解如何将实际问题转化为数学问题。引导学生识别实际问题中的关键信息，将其抽象为数学问题，并用锐角三角函数解决。其次，通过练习题，让学生在实践中运用所学知识，逐步克服难点。在练习过程中，教师应及时给予指导和鼓励，帮助学生建立信心，突破难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：通过提出问题，引导学生发现锐角三角函数在解决实际问题中的作用，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.案例教学法：通过讲解和分析典型案例，使学生掌握用锐角三角函数解决实际问题的方法。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件和视频，生动展示锐角三角函数的应用，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

3.数学软件辅助教学：利用数学软件进行实际问题的模拟和演示，帮助学生更好地理解和应用锐角三角函数。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“用锐角三角函数解决问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解锐角三角函数在解决实际问题中的作用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“用锐角三角函数解决问题”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“用锐角三角函数解决问题”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解如何用锐角三角函数解决实际问题，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握用锐角三角函数解决问题的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验锐角三角函数在解决实际问题中的应用。

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