2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）能力测评数学试卷（9月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）能力测评

数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶.基本音阶“商”的发音管比“徵”的发音管短13，“徵”和“商”的发音管长度比是(????)

A.3：2 B.3：4 C.4：3 D.2：1

2.一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折(????)次．

A.1 B.2 C.4 D.8

3.睡鼠是冬眠时间最长的动物，一般每年有5～6个月的时间处于冬眠状态.动物学家跟踪研究的一只睡鼠从去年10月21日开始冬眠，直到今年4月3日才出洞，这只睡鼠冬眠了(????)天．

A.163 B.164 C.165 D.166

4.若a和b都是非零自然数，如果a÷b=7，那么a和b的最大公因数是(????)

A.1 B.7 C.a D.b

5.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的(????)

A.27倍

B.14倍

C.9倍

D.3倍

6.有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体(如图)，小正方体A的位置用(1,1,1)表示，小正方体B的位置用(2,6,5)表示，那么小正方体C的位置可以表示成(????)

A.(6,2,3)

B.(2,2,3)

C.(2,6,3)

D.无正确选项

7.6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6.像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数.下面的数中，(????)是完全数．

A.8 B.28 C.36 D.49

8.考古学家常常利用文物中“碳?14”(一种元素)的含量来测定其年份.“碳?14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳?14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半.湖北省博物馆存有一件1965年出土的国家一级文物——越王勾践剑，春秋晚期(公元前494元)越国青铜器.越王勾践剑中现在的“碳?14”含量与制造时“碳?14”含量的比值最可能在以下(????)范围内．

A.12～1B.

C.18～1

9.古希腊数学家欧几里得证明了素数(也就是质数)有无限多个，提出少量素数可以写成“2p?1”的形式，这里的p也是一个素数.千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林?梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p?1”型的素数称为梅森素数.下面4个数中，(????)是梅森素数.(注：2p表示p个

A.17 B.15 C.7 D.1

10.设n为正整数，若不超过n的正整数中质数的个数等于合数个数，则称n为“好数”，那么，所有“好数”之和为(????)

A.33 B.34 C.2013 D.2014

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

11.在15，1.67，85，66.7%四个数中，最大的数是______，最小的数是______．

12.一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是___cm2.(单位：

13.找规律填空：0.5，25，37.5%，411，514，______(填分数)

14.社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24.这条算式是______．

15.用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3=2+3+4；7◎2=7+8；3◎5=3+4+5+6+7，…，按此规律，则401◎5=______．

16.一本书的定价是15元，可获利25%，要想获利四成，应定价______元.

17.在比例尺为1地图上，量得A、B两地的距离是6.6cm.如果小明早上9时从A地乘坐平均时速为220km的高铁出发，那么他______小时可以到达B地．

18.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方分米，它们体积之和是______立方分米．

19.有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米.现在甲从东村，乙、丙

两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是______米.

20.定义运算“?“如下：对任意有理数x，y和z都有x?x=0，x?(y