八年级数学下册-第16章 二次根式（学生版）.pdf

2023-2024学年人教版数学八年级下册章节知识讲练

1.理解二次根式的意义。

2.掌握二次根式的几个运算性质。

重点：掌握二次根式的运算性质

难点：掌握运算性质的推导过程

知识点01：二次根式的定义

【高频考点精讲】

形如a(a0)的代数式叫二次根式

（1）式子中含有二次根号“”；

（2）可以表示数也可以表示代数式

a

（3）二次根式表示非负数的算术平方根，，即二次根式的两个非负性

a(a0)aa0

知识点02：二次根式的主要性质

【高频考点精讲】

2

（1）aa(a0)

a(a0)



2

（2）aa0(a0)



a(a0)



（3）abab(a0,b0)

bb

（4）(a0,b0)

aa

二次根式的性质是根式化简的依据。

知识点03：最简二次根式

【高频考点精讲】

被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根

式。

最简二次根式的条件：

①根号内不含有开的尽方的因数或因式②根号内不含有分母③分母不含有根号

检测时间：120分钟试题满分：100分难度系数：0.53

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023秋•崂山区期末）下列计算正确的是（）

A．﹣＝B．＝4C．（）＝22D．＝﹣2

2．（2分）（2023秋•梅县区期末）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

3．（2分）（2023秋•鄞州区校级期末）若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简+|8﹣n|的

结果为（）

A．5B．2n﹣10C．2n﹣6D．10

4．（2分）（2023秋•平阴县期末）下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

5．（2分）（2023秋•射洪市期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结

果为（）

A．2B．﹣2C．2a﹣6D．﹣2a+6

6．（2分）（2023秋•长沙期末）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

7．（2分）（2023春•铁西区期中）若与最简二次根式能合并成一项，则t的值为（）

A．6.5B．3C．2D．4

8．（2分）（2023春•沂南县期中）下列运算中，结果正确的是（）

A．B．2×＝3C．÷＝D．

9．（2分）（2023春•涵江区期中）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（）

A．0B．2C．3D．7

10．（2分）（2023春•雄县期中）已知，，求a﹣b的值．22

嘉琪同学的解题步骤如下：

22

a﹣b

＝（a+b）（a﹣b）…①

＝