苏科版九年级上册数学期末试卷含答案.docx

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苏科版九年级上册数学期末试题

一、单选题

1．方程x2＝4的根为（）

A．x1＝x2＝2B．x1＝2，x2＝－2

C．x1＝x2＝D．x1＝，x2＝－

2．已知一组数据3，5，3，5，如果增加一个4，得到的这组新数据与原来的数据相比（）

A．极差和众数改变了 B．中位数和众数改变了

C．极差和中位数改变了 D．极差、中位数和众数都没改变

3．如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与直线l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝2，BC＝3，DE＝1.6，则EF的长为（）

A．2.4 B．4 C． D．

4．某企业2018年全年收入720万元，2018、2019、2020这三年的全年收入的和为2383.2万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程（）

A．720(1＋x)2＝2383.2 B．720＋720(1＋x)＋720(1＋x)2＝2383.2

C．720(1＋2x)＝2383.2 D．720(1＋3x)＝2383.2

5．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为E，若CD＝BE＝16，则⊙O的半径为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

6．二次函数y＝ax2＋bx＋c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

x

…

－1

0

1

3

…

y

…

1

3

4

3

…

下列关于该二次函数的说法，错误的是（）

A．当x＝4时，y＝1B．当x＜1时，y随x的增大而增大

C．当x＝1时，y有最大值4D．当0＜x＜3时，y＞3

7．关于x的一元二次方程x2＋ax－3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（?）

A．3 B．－3 C．2 D．－2

8．如图，在△ABC中，DEBC，，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

9．若，则的值为___．

10．若圆锥的底面半径为4，母线长为5，则它的侧面积为______________．

11．若一元二次方程x2＋3x－m＝0（m为常数）的一个根是x＝1，则另一个根是___．

12．若一个半圆的长为6πcm，则其半径为___cm．

13．将二次函数的图像先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是___．

14．如图，一个可以自由转动的圆形转盘被分成4个圆心角为60°和1个圆心角为120°的扇形区域，并涂上了相应的颜色，随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是___．

15．已知二次函数y＝x2＋2x＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是___．

16．如图，BF、CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，若正六边形ABCDEF的边长是a，则四边形BCEF的周长是___．（用含a的代数式表示）

17．如图，A、B、C、D、E都是⊙O上的点，＝，∠B＝118°，则∠D的度数为______°．

18．如图，正方形ABCD的边长是4，E是BC的中点，P是AB边上的动点，过点E作CP的垂线，交AD边或CD边于点Q，当DQ＝1时，AP的长为____．

三、解答题

19．解方程：

(1)x2－x－2＝0；

(2)3x(x－2)＝2－x．

20．计算:

(1)抛掷一枚质地均匀的硬币1次，抛掷的结果是正面朝上的概率是．

(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次，求在3次抛掷的结果中有且只有1次正面朝上的概率．

21．已知二次函数y＝(x－1)(x＋3)．

(1)该二次函数的图像与x轴的交点坐标是．

(2)画出该二次函数的图像．

(3)结合图像，解答问题：当－2＜x＜3时，求y的取值范围．

22．求解:

(1)已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图像经过点A（2，3）和B（－1，0），求该二次函数的表达式；

(2)如图，C是抛物线的顶点，求该抛物线对应的二次函数的表达式．

23．如图，CD是⊙O的弦，∠DBA＝60°．

(1)若AB是⊙O的直径，求∠C的度数；

(2)若∠C＝30°，求证AB是⊙O的直径．

24．如图，在△ABC中，BC＝8，AC＝4，D是BC边上一点，CD＝2．

求证△ABC∽△DAC．

25．用一根长20cm的铁丝围矩形．

(1)若围成的矩形的面积是16cm2，求该矩形的长和宽；

(2)当长和宽分别为多少时，该矩形的面积最大？最大面积是多少？

26．已知二次函数y＝mx2－(2m＋1)x＋1（m为常数，m≠0）．

(1)若该二次函数的图像经过点P（1，2），则m的值为．