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鲁教版初二上数学知识点梳理

第一章三角形

⒈三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所

组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号

表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用

_A

b表示，BC可用a表示.

注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；

（2）三角形是一个封闭的图形；

（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义．

_B_C

⒉三角形的分类：

(1)按边分类：

(2)按角分类：

底边和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

三角形等边三角形

不等边三角形

直角三象形

三角形

锐角三角形

斜三角形

钝角三角形

⒊三角形的主要线段的定义：

（1）三角形的中线

A

三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．

表示法：1.AD是△ABC的BC上的中线.

1

2.BD=DC=BC.

2

BDC

注意：①三角形的中线是线段；

②三角形三条中线全在三角形的内部；

③三角形三条中线交于三角形内部一点；

④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．

（2）三角形的角平分线

A

三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段

21

表示法：1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.

1

2.∠1=∠2=∠BAC.

2BDC

注意：①三角形的角平分线是线段；

②三角形三条角平分线全在三角形的内部；

1

③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；

④用量角器画三角形的角平分线．

（3）三角形的高

A

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．

表示法：1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.BDC

注意：①三角形的高是线段；

②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角