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专题06二元一次方程组实际应用的五种考法
类型一、利润问题
例.某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑,前两次购进状况如下表.
A型(台)
B型(台)
总进价(元)
第一次
20
30
210000
其次次
10
20
130000
(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元?
(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元,B型电脑的标价为每台6000元,两种电脑销售一半后,为了促销,剩余的A型电脑打九折,B型电脑打八折全部销售完,问两种电脑商场获利多少元?
【答案】(1)A型电脑单价为3000元,B型电脑的单价为5000元
(2)两种电脑商场获利61000元
【详解】(1)解:设A型电脑单价为x元,B型电脑的单价为y元,
,
解得:,
答:A型电脑单价为3000元,B型电脑的单价为5000元.
(2)A型电脑获利:(元),
B型电脑获利:(元),
两种电脑总获利:(元),
答:两种电脑商场获利61000元.
【变式训练1】某商场第1次用39万元购进,两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如表(总利润=单价利润×销售量):
价格商品
进价(元/件)
售价(元/件)
1200
1350
1000
1200
(1)该商场第1次购进,两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原进价购进,两种商品,购进商品的件数不变,而购进商品的件数是第1次的2倍,商品按原售价销售,而商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元,则种商品是按几折销售的?
【答案】(1)商场第1次购进A商品200件,B商品150件
(2)B种商品打九折销售的
【详解】(1)解:设第1次购进A商品x件,B商品y件.
依据题意得:,
解得:.
答:商场第1次购进A商品200件,B商品150件.
(2)设B商品打m折出售.
依据题意得:,
解得:.
答:B种商品打九折销售的.
【变式训练2】某商场从厂家购进了两种品牌篮球共80个,已知购买品牌篮球的总价比购买品牌篮球总价的2倍还多200元,品牌篮球每个进价100元,品牌篮球每个进价80元.
(1)求购进两种品牌篮球各多少个?
(2)在销售过程中,品牌篮球每个售价150元,售出30个后消灭滞销;商场打算打折出售剩余的品牌篮球,品牌篮球每个按进价加价20%销售,很快全部售出,两种品牌篮球全部售出后共获利2080元,求品牌篮球打几折出售?
【答案】(1)购进品牌篮球50个,购进品牌篮球30个;(2)7折
【详解】(1)解:设购进品牌篮球个,则购进品牌篮球个,
,
解得,
故购进品牌篮球50个,购进品牌篮球30个;
(2)解:设品牌篮球打折出售,依题意有:
,
即:,
解得:,
故品牌篮球打7折出售.
【变式训练3】平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进价50元,售价80元.
(1)甲种商品每件进价为______元,每件乙种商品所赚利润______元;
(2)若该商场进货时同时购进甲、乙两种商品共62件,恰好总进价为2600元,求购进甲、乙商品各多少件?假如这些商品全部出售,商场共获利多少元?
(3)在“五一”期间,该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优待促销活动:
打折前一次性购物总金额
优待措施
少于等于450
不优待
超过450,但不超过600
按打九折
超过600
其中600部分八点二折优待,超过600的部分打三折优待
按上述优待条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在商场购买乙种商品多少件?
【答案】(1)40,30
(2)购进甲商品50件,购进乙商品12件,全部出售,商场共获利1360元.
(3)小华在该商场购买乙种商品7件或8件.
【详解】(1)解:设甲商品的进价为x,
,解得:,
每件乙种商品所赚利润:(元),故答案为:40,30;
(2)设购进甲商品a件,购进乙商品b件,
,解得:,
∴购进甲商品50件,购进乙商品12件,
(元),
答:购进甲商品50件,购进乙商品12件,全部出售,商场共获利1360元.
(3)设购买乙商品y件,
当商品原价超过450元,但不超过600元时:,
解得:;
当商品原价超过600元时:,
解得:;
答:小华在该商场购买乙种商品7件或8件.
【变式训练4】饮品店的老板为了吸引顾客,推出两种新产品,冰淇淋红茶和热可可,以下是这两种新饮品在一周内的销售状况:
老板将这两种新饮品每天销售的总成本记录如下:
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
总成本
480
780
720
1280
(1)依据以上信息,将上面的表格补充完整;
(2)在试推广阶段,老板将冰淇淋红茶和热可可的售价均定为20元,平均每天卖出160杯冰淇淋红茶和200杯热可可.随着天气越来越酷热,人们对饮
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