湘教版高中数学选择性必修第一册精品课件 第1章 数列 1.2.3 第1课时 等差数列的前n项和 分层作业册.pptVIP

第1章1.2.3第1课时等差数列的前n项和

A级必备知识基础练123456789101112131415161.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a6=31,S7=77,则数列{an}的公差为()A.2 B.3C.4 D.6B

123456789101112131415162.在等差数列{an}中,S3=6,S5=20,则a4=()A.2 B.4C.6 D.8C解析设等差数列{an}的公差为d,

123456789101112131415163.[2024甘肃庆阳高二期末]在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若a2+a8=8,则S9=()A.20 B.27C.32 D.36D解析等差数列{an}中,由等差数列的性质得,

123456789101112131415164.[2024甘肃武威高二阶段练习]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a8=17,S17=340,则数列{an}的公差是()A.-4 B.-3D

123456789101112131415165.一百零八塔,因塔群的塔数而得名,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7,….若该数列从第5项开始成等差数列,则该塔群共有()A.10层 B.11层C.12层 D.13层C解析设塔群共有n层,依山势自上而下各层的塔数构成的数列为{an},前n项和为Sn.依题意,得a5,a6,…,an成等差数列,且公差为2,a5=5,所以Sn=1+3+3+5+5(n-4)+×2=108,解得n=12或n=-8(舍).

123456789101112131415166.(多选题)已知等差数列{an},Sn是其前n项和,若S10=a10=10,则()A.a1=-8 B.a5=0C.S5=18 D.S5=-20ABD

123456789101112131415167.某公司经销一种数码产品,第1年获得的利润为200万元,从第2年起由于市场竞争等方面的原因,利润每年比上一年减少20万元,按照这一规律,若该公司不调整经营策略,则an(an为第n年获得的利润)与n的关系为,Sn(Sn为前n年获得利润的总和)与n的关系为.?an=-20n+220Sn=-10n2+210n解析依题意,每年获得的利润依次排成一列构成等差数列{an},且首项a1=200,公差d=-20,于是得an=a1+(n-1)d=200+(n-1)×(-20)=-20n+220.

123456789101112131415168.为了参加学校的长跑比赛,某学校高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了3600米,最后三天共跑了10800米,求这15天小李同学总共跑的路程.解设小李第n天跑an米,则数列{an}是等差数列,设{an}的公差为d.∵小李同学前三天共跑了3600米,最后三天共跑了10800米,∴a1+a2+a3+a13+a14+a15=3600+10800=14400,∴a1+a15=4800.∴这15天小李同学总共跑的路程为

12345678910111213141516B级关键能力提升练9.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4n2-10n,则a2a6=()A.52 B.68 C.96 D.108B解析由题意,数列{an}满足Sn=4n2-10n,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n2-10n-[4(n-1)2-10(n-1)]=8n-14,所以a2a6=(8×2-14)×(8×6-14)=68.故选B.

1234567891011121314151610.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之A

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1234567891011121314151611.(多选题)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5=5,则()A.an=2n-5 B.an=3n-10C.Sn=n2-4n D.Sn=n2-2nAC

1234567891011121314151612.(多选题)在等差数列{an}中,已知a3=10,a11=-6,Sn是其前n项和,则()A.a7=2 B.S10=54C.d=-2ACD解析设等差数列{an}的公差为d,∵a3=