第1章 §1.2　常用逻辑用语--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第一章

§1.2常用逻辑用语

考试要求

1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理

与必要条件、数学定义与充要条件的关系.

2.理解全称量词和存在量词的意义，能正确对两种命题进行否定.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.充分条件、必要条件与充要条件的概念

充分必要

若p⇒q，则p是q的条件，q是p的条件

充分不必要

p是q的条件p⇒q且q⇏p

必要不充分

p是q的条件p⇏q且q⇒p

充要

p是q的条件p⇔q

既不充分也不必要p⇏q且q⇏p

p是q的条件

2.全称量词与存在量词

(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称

∀

量词，并用符号“”表示.

(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做

∃

存在量词，并用符号“”表示.

3.全称量词命题和存在量词命题

名称全称量词命题存在量词命题

结构对M中任意一个x，p(x)成立存在M中的元素x，p(x)成立

∀x∈M，p(x)∃x∈M，p(x)

简记________________________

∀x∈M

否定∃x∈M，綈p(x)，綈p(x)

常用

结论

1.充分、必要条件与对应集合之间的关系

设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}.

①若p是q的充分条件，则A⊆B；

②若p是q的充分不必要条件，则AB；

③若p是q的必要不充分条件，则BA；

④若p是q的充要条件，则A＝B.

2.含有一个量词命题的否定规律是“改变量词，否定结论”.

3.命题p与p的否定的真假性相反.

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件.()