专题1.2幂的乘方与积的乘方（教师版）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）.pdfVIP

专题1.2幂的乘方与积的乘方

1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）

2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）

3.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点）

4.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点）

知识点01.幂的乘方法则

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

n

amamn（m，n是正整数）．

幂的乘方法则的推导：

幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的．

n个amn个m



n

amamamamamamammmamn．

nm

mnmn

知识点02.逆用幂的乘方：aaa（m，n为正整数）．

n

mn

知识点03.a与am的区别：

nn

am表示个am相乘，而am表示mn个相乘．

na

知识点04.积的乘方法则：

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

nnn

abab（是正整数）．

n

积的乘方法则的推导：

n个abn个an个b



nnn

ab(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)ab．

知识点05.逆用积的乘方法则：

nnn（为正整数）

ababn

知识点01幂的乘方法则

典例：计算

235523

1(10)2(b)5(y)y;

（）；（）；（）·

n32m

34(x)

（）(a)；（）－；

6253n2m7

1102b;34x;5y;

【答案】（）；（）（）a;（）－（）

【分析】运用同底数幂的乘方法则计算即可得解.

232×36

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