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第
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华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习题(附答案)
一、单选题
1.计算?2m3×?
A.8m6 B.?8m6 C.
2.下列运算正确的是(???)
A.aa?1=a2?a B.3aa?b
3.若3x+2x+p=mx
A.m=6 B.n=1 C.p=?2 D.mnp=3
4.如果多项式(x+a)与多项式(1?x)的乘积中不含x的一次项,那么a的值为(????)
A.0 B.1 C.?1 D.2
5.已知a2+a+5=0,代数式a2
A.4 B.?5 C.5 D.?4
6.若长方形的一边长为3m+n,另一边比它长m?nmn,则这个长方形的面积是(????
A.12m2+4mn B.12m2?4mn C.
7.小华和小军两人共同计算一道整式乘法题:(3x+a)(2x+b),由于小华抄错了a的符号、得到的结果为6x2?17x+12;由于小军漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为3
A.a=4,b=?3 B.a=?4,b=3 C.a=4,b=3 D.a=?4,b=?3
8.通过计算比较图中图①,图②中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是()
A.ab?x
B.ba?x
C.a?xb?x
D.a?xb?x
二、填空题
9.计算:?3ab×4a2
10.计算:x2+2x+3
11.已知a2?3a+1=0,则代数式a+12a?8
12.已知x+y=3,xy=1,则x?2y?2=
13.如果x?3x?2?x+9x?1=2
14.如图,有一块长为8am,宽为4am的长方形土地,规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场,将其余部分都留出宽为2m的绿化带,则绿化带的面积为m
15.根据(x?1)(x+1)=x2?1,(x?1)
16.如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为a+3b、宽为a+b的矩形,需要B类卡片张.
三、解答题
17.计算:
(1)3×10
(2)59
(3)10a??
18.计算:
(1)x+2yx?2y
(2)?2x+3?3x+5
(3)a?ba
(4)1?x+yx+y
19.先化简,再求值:3a+2b2a?3b?a?3b
20.解不等式:3x+1
21.设M=123456789×123456786,N=123456788×123456787,试比较M与
22.观察算式,解答下列问题:
第1个式子:13×17=221=1×2×100+21
第2个式子:23×27=621=2×3×100+21
第3个式子:33×37=1221=
(1)观察算式规律,补全第3个式子;
(2)写出第n个式子,并利用所学知识证明你的结论;
(3)利用发现的规律,直接写出第11个式子:.
23.如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C,C共6个区,A区是边长为am的正方形,B区是边长为b
??
(1)列式表示每个C区长方形场地的周长,并将式子化简;(用含a、b的代数式表示)
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;(用含a、b的代数式表示)
(3)如果a=30,
参考答案:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
C
A
A
D
1.解:?2m
故选:C
2.A
3.D
4.解:由题意知,(x+a)(1?x)=?
∵多项式(x+a)与多项式(1?x)的乘积中不含x的一次项
∴1?a=0
解得a=1
故选:B.
5.解:∵a
∴a
∴a2+5a+1=
故选C.
6.解:由题意得,长方形的另一边长为:3m+n+m?n=4m
所以长方形的面积为:
4m?3m+n
故选:A.
7.解:∵小华抄错了a的符号,得到的结果为6
∴(3x?a)
∴3b?2a=?17①,同理小军漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为3
∴a+3b=?5②
联立①②可得3b?2a=?17
解得a=4
故选A.
8.解:图1中的阴影部分的面积为a?x
图2中的阴影部分的面积为ab?ax?bx+
∴a?xb?x
故选:D.
9.解:原式=?12a
故答案:?12a
10.解:x
=2
=2x
故答案为:2x
11.解:∵a
∴a
∴a+12a?8
故答案为:?10.
12.解:∵x+y=3,xy=1
∴x?2
=xy?2x?2y+4
=xy?2
=1?2×3+4
=?1.
故答案为:?1.
13.解:x?3
=
∴?13x+15=2
解得x=1
故答案为:1.
14.解:根据题意,如图所示:
∴绿化带的面积为8a×4a?
=32
=32
=32a?8
故答案为:32a?8.
15.解:第1个等式为(x?1)(x+1)=
第2个等式为(x?1)
第3个等式为(x?1)
第4个等式为(x?1)
…
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