第10章 §10.4　随机事件与概率--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第十章

§10.4随机事件与概率

考试要求

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的

区别.

2.理解事件间的关系与运算.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.样本空间和随机事件

(1)样本点和有限样本空间

基本结果

①样本点：随机试验E的每个可能的_________称为样本点，常用ω表示.

全体样本点的集合称为试验E的样本空间，常用Ω表示.

②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω，ω，…，ω，则

12n

称样本空间Ω＝{ω，ω，…，ω}为有限样本空间.

12n

(2)随机事件

子集

①定义：将样本空间Ω的_____称为随机事件，简称事件.

②表示：大写字母A，B，C，….

③随机事件的极端情形：必然事件、不可能事件.

2.两个事件的关系和运算

含义符号表示

A发生导致B发生A⊆B

包含关系_____

B⊇A且A⊇BA＝B

相等关系_____

并事件(和事件)A与B至少一个发生A∪B或A＋B

交事件(积事件)A与B同时发生A∩B或AB

互斥(互不相容)A与B不能同时发生A∩B＝∅

A∩B＝∅A∪B＝Ω

互为对立A与B有且仅有一个发生_________，_________

3.频率与概率

(1)频率的稳定性

一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A

稳定于

发生的频率f(A)会逐渐_______事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这

n

个性质为频率的稳定性.

(2)频率稳定性的作用：可以用频率f(A)估计概率P(A).

n

常用

结论

1.为方便统一处理，将必然事件和不可能事件作为随机事件的

两个极端情形.

2.当随机事件A，B互斥时，不一定对立；当随机事件A，B对立

时，一定互斥.也即两事件互斥是对立的必要不充分条件.

3.随机事件A发生的频率是随机的，而概率是客观存在的确定

的常数，但在大量随机试验中，事件A发生的频率逐渐稳定于

事件A发生的概率.

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)