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新高考数学新题型一轮复习课件
第十章
§10.2排列与组合
考试要求
1.理解排列、组合的概念.
2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.
3.能利用排列组合解决简单的实际问题.
内落实主干知识索
探究核心题型
容课时精练引
LUOSHIZHUGANZHISHI
落实主干知识
知识梳理
1.排列与组合的概念
名称定义
一定的顺序
排列从n个不同元素中取出按照____________排成一列
组合m(m≤n)个元素作为一组
2.排列数与组合数
不同排列
(1)排列数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_________的个
数,用符号___表示.
不同组合
(2)组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_________的个
数,用符号___表示.
3.排列数、组合数的公式及性质
n(n-1)(n-2)…(n-m+1)*
(1)=_______________________=_________(n,m∈N,且
m≤n).
公式
(2)=_____________(n,
*
m∈N,且m≤n).特别地=1.
1n!
(1)0!=__;=___.
性质
(2)=_________.
常用
结论
解决排列、组合问题的十种技巧
(1)特殊元素优先安排.
(2)合理分类与准确分步.
(3)排列、组合混合问题要先选后排.
(4)相邻问题捆绑处理.
(5)不相邻问题插空处理.
常用
结论
(6)定序问题倍缩法处理.
(7)分排问题直排处理.
(8)“小集团”排列问题先整体后局部.
(9)构造模型.
(10)正难则反,等价转化.
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.()
×
(2)选择两人去参加同一项活动时无先后顺序.()
√
(3)若组合数公式,则x=m成立.(
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