第10章 §10.1　两个计数原理--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第十章

§10.1两个计数原理

考试要求

1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.

2.会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

两个计数原理

(1)分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m

种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N

m＋n

＝_____种不同的方法.

(2)分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的

m×n

方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝_____种不同

的方法.

常用

结论

两个计数原理的区别与联系

分类加法计数原理分步乘法计数原理

相同点用来计算完成一件事的方法种数

分类、相加分步、相乘

每类方案中的每一种每步依次完成才算完成这件事情

不同点

方法都能独立完成这(每步中的每一种方法不能独立完

件事成这件事)

注意点类类独立，不重不漏步步相依，缺一不可

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同.()

×

(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事.()

√

(3)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的

步骤都能完成这件事.()

×

(4)从甲地经丙地到乙地是分步问题.()

√

教材改编题

1.某同学逛书店，发现3本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方

案有

A.3种B.6种

C.7种D.9种

√

买一本，有3种方案；买两本，有3种方案；买三本，有1种方案，因此

共有方案3＋3＋1＝7(种).

2.被誉为“大飞鱼”的深圳宝安机场T3航站楼，充分结合了建筑设计理

念和深圳本地环境气候等重要因素，融合了建筑美学、绿色节能和功能

实用等多方面元素.2021年9月25日晚21时50分，被加拿大非法扣留的孟

晚舟乘坐的CA552航班平安抵达深圳宝安国际机场.某志愿者前去接机，

机场T3航站楼有7个入口，2个接机口(出口)，则该志愿者进出机场的方

案数为

A.4B.9C.14D.49

√

方案种数为7×2＝14.

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3.3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法有种.

因为第1个班有5种选法，第2个班有5种选法，第3个班有5种选法，所

以由分步乘法计数原理可得，不同的选