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2025年广西玉林市数学中考仿真试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、题目:若等差数列{an}的第一项为a1,公差为d,且a1
A.4
B.5
C.6
D.7
2、题目:已知函数fx=x
A.3
B.3
C.3
D.3
3、已知函数fx
A.π
B.2
C.π
D.4
4、已知数列{an}的前n项和为Sn
A.15
B.16
C.17
D.18
5、若函数fx=x3?3x在x
A.极大值点
B.极小值点
C.转折点
D.驻点
6、已知等差数列{an}的前5项和S5=50,公差
A.20
B.22
C.24
D.26
7、题目:若等差数列{an}的公差为2,且a
A.4
B.6
C.8
D.10
8、题目:若函数fx=x
A.1
B.1
C.2
D.2
9、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)
1、若函数fx=x3?3
2、已知等差数列{an}的前10项和为100,第5项为15,求该等差数列的首项a1和公差d
3、在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(4,-1),则线段AB的中点坐标是_______。
4、已知函数f(x)=2x^2-5x+3,求该函数在x=2时的函数值。
5、若等比数列{an}的首项a1=
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题
已知函数fx
(1)求函数fx的导数f
(2)令f′x=0,解得驻点
(3)分析函数fx在区间?∞,x1、x
第二题
题目:
已知函数fx
(1)函数fx
(2)函数fx
第三题
(1)已知函数fx=2x2
(2)设a,b,c为等差数列{an}的前三项,且a+b
第四题
已知函数fx
(1)求函数fx的导数f
(2)令f′x=0,解得驻点
(3)求函数fx在x
第五题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)判断函数fx
(3)求函数fx
第六题
已知函数fx
(1)函数fx
(2)函数fx
(3)函数fx
第七题
已知函数fx
(1)求函数fx的导数f
(2)求函数fx
(3)求函数fx在区间?
2025年广西玉林市数学中考仿真试卷及答案指导
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、题目:若等差数列{an}的第一项为a1,公差为d,且a1
A.4
B.5
C.6
D.7
答案:A
解析:由等差数列的性质知,a3=a1+2d
3
解这个方程组,我们先将第二个方程乘以32得到3a1+6
实际上,我们应该将第二个方程乘以12,得到a
3
从第二个方程中减去第一个方程除以3得到d=3。将d=3代入a
2、题目:已知函数fx=x
A.3
B.3
C.3
D.3
答案:A
解析:要求fx=x3?3x的导数f
x
?
因此,f′x
3、已知函数fx
A.π
B.2
C.π
D.4
答案:B
解析:首先将函数fx
fx=3sinx+2cosx=
4、已知数列{an}的前n项和为Sn
A.15
B.16
C.17
D.18
答案:A
解析:根据数列的前n项和Sn
a1=S1=12+1=
5、若函数fx=x3?3x在x
A.极大值点
B.极小值点
C.转折点
D.驻点
答案:D
解析:首先,求函数fx=x3?3x的一阶导数f′x。根据导数公式,f′x=3x2?3。然后,将x
6、已知等差数列{an}的前5项和S5=50,公差
A.20
B.22
C.24
D.26
答案:C
解析:等差数列的前n项和公式为Sn=n2a1+an。对于前5项,有S5=52a1+a5=50。由于公差d=2,第5项a5=a1+4d。将d和S5代入公式,得到50=5
7、题目:若等差数列{an}的公差为2,且a
A.4
B.6
C.8
D.10
答案:B
解析:由等差数列的性质,我们知道a4=a1+3d,其中d为公差。因为题目中给出公差d=2,所以a
8、题目:若函数fx=x
A.1
B.1
C.2
D.2
答案:A
解析:为了找到函数fx的对称中心,我们需要找到函数的导数f′x,然后找到导数的零点,因为函数的对称中心在导数的零点上。计算f′x得到f′x
为了找到对称中心的纵坐标,我们将x=1代入原函数fx中,得到f
9、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
答案:B
解析:因为fx是一个二次函数,其图像是一个开口向上或向下的抛物线。在x=1处取得最小值,说明抛物线开口向上,因此a0。同时,为了保证x=1
10、若x?1+
A.1
B.x
C.3
D.x≥1
答案:A
解析:首先,由于x?1和4?x均为实数,因此x?1≥0且
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