第10章 §10.7　离散型随机变量及其分布列、数字特征--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第十章

§10.7离散型随机变量及其分布列、数字特征

考试要求

1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.

2.理解并会求离散型随机变量的数字特征.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.离散型随机变量

唯一

一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有的实数

X(ω)与之对应，我们称X为随机变量；可能取值为有限个或可以一一列举

的随机变量称为离散型随机变量.

2.离散型随机变量的分布列

一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，称X取每一个

值x的概率P(X＝x)＝p，i＝1,2，…，n为X的概率分布列，简称分布列.

iii

3.离散型随机变量的分布列的性质

≥

①p0(i＝1,2，…，n)；

i

1

②p1＋p2＋…＋pn＝.

4.离散型随机变量的均值与方差

一般地，若离散型随机变量X的分布列为

Xx1x2…xn

Pp1p2…pn

(1)均值

xp＋xp＋…＋xp

1122nn

则称E(X)＝＝为随机变量X的均值或数学期望，

平均水平

数学期望简称期望.它反映了离散型随机变量取值的.

(2)方差

222

称D(X)＝(x1－E(X))p1＋(x2－E(X))p2＋…＋(xn－E(X))pn＝

标准差

_____________为随机变量X的方差，并称为随机变量X的，

偏离程度

记为σ(X)，它们都可以度量随机变量取值与其均值的.

5.均值与方差的性质

aE(X)＋b

(1)E(aX＋b)＝.

2

aD(X)

(2)D(aX＋b)＝(a，b为常数).

常用

结论

均值与方差的四个常用性质

(1)E(k)＝k，D(k)＝0，其中k为常数.

(2)E(X＋X)＝E(X)＋E(X).