第10章 §10.3　二项式定理--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第十章

§10.3二项式定理

考试要求

能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式

有关的简单问题.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.二项式定理

n*

二项式定理(a＋b)＝___________________________________(n∈N)

二项展开式

k＋1

Tk＋1＝________，它表示展开式的第______项

的通项

二项式系数___(k＝0,1，…，n)

2.二项式系数的性质

相等

(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数_____.

n

C2

n

(2)增减性与最大值：当n是偶数时，中间的一项___取得最大值；当n是

n1n1

C2C2

nn

奇数时，中间的两项____与_____相等，且同时取得最大值.

n2n

(3)各二项式系数的和：(a＋b)的展开式的各二项式系数的和等于__.

常用

结论

2.二项展开式的三个重要特征

(1)字母a的指数按降幂排列由n到0.

(2)字母b的指数按升幂排列由0到n.

(3)每一项字母a的指数与字母b的指数的和等于n.

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

n

(1)是(a＋b)的展开式的第k项.()

×

n

(2)(a＋b)的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关.()

√

(3)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项.()

×

n

(4)(a＋b)的展开式中，某项的系数与该项的二项式系数不同.()

×

教材改编题