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法拉第电磁感应定律、公式E＝Blv的使用

一、基础知识

（一）法拉第电磁感应定律

1、感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导

体的电阻相当于电源内阻．

E

R＋r

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝.

2、法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

ΔΦ

(2)公式：E＝nΔt.

3、导体切割磁感线的情形

(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsin_θ.

(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv.

(3)导体棒在磁场中转动

1

v22

导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝Blω(平均

1

2

速度等于中点位置线速度lω)．

（二）法拉第电磁感应定律的应用

1、感应电动势大小的决定因素

ΔΦ

Δt

(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、

磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．

SΔBBΔS

(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝nΔt；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝nΔt.

ΔΦ

Δt

2、磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．

（三）导体切割磁感线产生感应电动势的计算

1、公式E＝Blv的使用条件

(1)匀强磁场．

(2)B、l、v三者相互垂直．

(3)如不垂直，用公式E＝Blvsinθ求解，θ为B与v方向间的夹角．

2、“瞬时性”的理解

若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势．

1

若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E＝Blv.

3、切割的“有效长度”

公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度．图8中有效长度分别为：

图8

cd

甲图：l＝sinβ；

MN

乙图：沿v1方向运动时，l＝；沿v2方向运动时，l＝0.

2

丙图：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R.

4、“相对性”的理解

E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．

1.应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤

(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；

(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；

(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解．

2．几点注意

ΔΦ

(1)公式E＝nΔt是求解回路某段时间内平均电动势的最