(专项训练)311方程的根与函数的零点Word含解析.docxVIP

第三章函数的应用

3.1函数与方程

3.1.1方程的根与函数的零点

根底过关练

题组一函数的零点

1.函数f(x)=2x2-3x+1的零点是()

12,-1B.12

C.12,-112

2.函数f(x)=4x-2x-2的零点是()

A.(1,0)

C.1

3.函数f(x)=2x-1,x≤1

A.12,0,

C.1

4.(2021江西师大附中高一期中)把函数f(x)=log2x的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到函数g(x)的图象,那么函数g(x)的零点是()

34D.

5.f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)上的零点有1009个,那么f(x)的零点个数为()

009B.1010

C.2021D.2021

题组二函数零点存在定理

6.(2021福建宁德高一期末)函数f(x)=x3-x+1的零点所在的区间是()

A.(-2,-1)B.(-1,0)

C.(0,1)D.(1,2)

7.函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

15

10

-7

6

-4

-5

那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()

个个个个

8.函数f(x)=lnx+x-3的零点所在的大致区间是()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

9.函数f(x)=x3-12x

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

10.(2021浙江浙北G2高一上期中联考,)实数x0是函数f(x)=x-6x的一个零点,假设0x1x0x2,那么()

A.f(x1)0,f(x2)0B.f(x1)0,f(x2)0

C.f(x1)0,f(x2)0D.f(x1)0,f(x2)0

题组三函数零点的应用

11.(2021重庆高一月考)假设函数f(x)=ax,2x≤a,loga(x-2),x

A.12,1∪(1,3)B.(1

C.(2,3)D.(2,3]

12.(2021山东淄博高一期中)假设二次函数y=x2+ax+b的两个零点分别是2和3,那么2a+b的值为.?

13.(2021福建福州三校联盟高一上期中)奇函数f(x)=a-22x+1(a

(1)求a的值;

(2)假设函数g(x)=|(2x+1)f(x)|-k有两个零点,求实数k的取值范围.

能力提升练

一、选择题

1.(2021江苏江阴四校高一上期中,)函数f(x)=-|x-2|+ex的零点所在区间为()

A.(-1,0)B.(0,1)

C.(1,2)D.(2,3)

2.(2021福建厦外高一上期中,)一元二次方程x2-5x+1-m=0的两根均大于2,那么实数m的取值范围是()

A.-214,+∞B.

C.-214

3.(2021湖北宜昌局部示范高中教学协作体高一上联考,)函数f(x)=-x(x≤0),-x2+2x(x0),方程f(x)·[f(x)

4.(2021河南三门峡外国语高中高一期中,)定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x),其图象如下图:给出以下四个命题:①方程f(g(x))=0有且仅有6个根;②方程f(f(x))=0有且仅有5个根;③方程g(g(x))=0有且仅有3个根;④方程g(f(x))=0有且仅有4个根.其中正确命题的序号是()

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

5.(2021江西南昌第三高一期中,)对于函数f(x)和g(x),设α∈{x∈R|f(x)=0},β∈{x∈R|g(x)=0},假设存在α,β,使得|α-β|≤1,那么称f(x)与g(x)互为“零点关联函数〞.假设函数f(x)=ex-1+x-2与g(x)=x2-ax-a+3互为“零点关联函数〞,那么实数a的取值范围为()

A.73,

C.[2,3]D.[2,4]

二、填空题

6.(2021安徽屯溪高一上期中,)假设函数y=12|1-x|+m有零点,那么m的取值范围是.?

7.(2021四川成都新津为明高一期中,)函数f(x)=3x-7+lnx的零点个数为;假设零点在区间(n,n+1)(n∈N*),那么n=.?

8.(2021浙江温州十五校联合体高一上期中联考,)设函数f(x)=|x+1|,x≤0,|lgx|,x0,假设x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),那么

三、解答题

9.()函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x.

(1)求f(x)的解析式,并画出f(x)的图象;

(2)设g(x)=f(x)-k,利用图象讨论:当实数k为何值时,函数g(x)有①一个零点;②两个零点;③三个零点?

10.(2021北京人大附中高一上期中,)二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R).

(1)假设f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b,c的值;

(2)假设c=b2+2b+3